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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)

tibo
15-06-2017 19:09:29

Bonjour !

En plus d'être débutant, tu es aussi très impoli.
Même sur un forum, les règles de politesse de base sont de mise.
Et si ta question n'a aucun rapport avec la discussion en court (même si elle terminée), ouvres en une nouvelle.

alamine
15-06-2017 09:48:40

j'aimerai implanter ces suites dans maple mais je n'y arrive pas :je suis un débutant

alamine
15-06-2017 09:38:27

a)u(n+1)=2*u(n)         Avec
b)u(n+1)-u(n)           (u(o),u(1))=
                                                                              (0,1)

Miloslav
21-11-2016 21:45:27

Cher Léon,

Je t'importune à nouveau mais avec une question qui me bloque depuis des mois. Je cherche les valeurs de x pour lesquelles une somme d'exponentielles est inférieure à 50.
La dernière ligne boucle indéifniment des jours durant. J'ai essayé une égalité au lieu d'inégalité, de placer des virgules pour avoir un calcul numérique ou des evalf, ..
Avec Mathematica c'était pareil jusqu'à ce qu'un usager m'indique de préciser que les solutions étaient dans l'ensemble des réels et la réponse vient en une quinzaine de secondes.
Maple qui pourtant est généralement bien plus rapide, bute toujours.
Aurais tu une idée ?

Bien amicalement

Milos

16112109595722165314651442.png

PS : je suis vraiment navré de ne pouvoir faire mieux qu'insérer des copies d'écran. Les formules ici sont assez lourdes, et l'export depuis Maple au format Latex ne fonctionne pas du tout.

Miloslav
21-11-2016 21:11:44

Bonsoir Léon,

Ah ben zut, je ne sais même plus lire et ai mis le premier nombre au lieu de la valeur de a..

Du coup tout va très bien.

Désolé de ma stupidité.

Amicalement

Milos

Miloslav
21-11-2016 20:46:15

Bonsoir Léon,

Pendant mon long silence radio, j'ai appliqué ton excellente formule à une série de données, toute venant de données anciennes publiées, sur le dégazage d'un substrat poreux à différentes températures; vers les plus basses, on a plus de 3 données mesurées, mais parfois 4, et même 5.

En général, l'ajustement paraît assez bon, sauf l'un qui me paraît bizarre :

16112108571322165314651346.png

J'ai l'impression que cette courbe ne colle pas vraiment aux moindres carrés ? (la courbe bleue est celle des données mesurées, 50%, 84.1%, 95.7% et 100%, au bout de 60, 120, 180 et 240 minutes, à -6°C)

Pardonne-moi, j'ai sans doute commis une erreur grossière, mais je ne vois pas où même en cherchant depuis des jours et des jours..

Bien amicalement

Milos

Milos
26-10-2016 18:44:26

Oups ! Pardon, je suis vraiment nul et inattentif.

Merci et amicalement, Milos

leon1789
26-10-2016 18:23:19
Milos a écrit :

pourquoi on n'a pas ((0-100 exp(-180/a))^2 ?

justement, on a bien (0-100 exp(-180/a))^2  , qui est égal à 100² exp(-180/a)^2
:)

Milos
26-10-2016 18:00:09

Cher Léon,

Ca fonctionne effectivement mais un point m'échappe dans la sortie :

16102607133722165314584894.png

Je comprends les deux premières valeurs (100-77 = 23, 100-96.8=3.2) mais pourquoi ce 10000 pour la troisième ? Avec 100-100=0, je ne vois pas pourquoi on n'a pas ((0-100 exp(-180/a)^2) ?
Merci de ton aide, amicalement

leon1789
26-10-2016 08:39:19
Milos a écrit :

ton code tient en 4 lignes (quelle que soit le nombre de valeurs si je l'ai bien compris)

Oui, mais j'utilise la fonction Minimize qui est implémentée dans une librairie...
Je ne sais pas combien de valeurs ce code peut raisonnablement traiter : tout dépend de la "résistance" de la fonction Minimize aux grosses fonctions.

leon1789
26-10-2016 08:33:31

Bonjour et merci Milos.

Arf, je viens de constater que le code que j'ai donné au-dessus fonctionne avec ma version (très) ancienne, mais pas avec les versions récentes (c'est aussi un des problèmes de Maple pour moi...)

Pour une version plus récente, je propose ceci :

T_Min := [60,120,180] ;
Y := [77,96.8,100] ;

f := t -> 100-100*exp(-t/a) ;
 
E := add( i^2, i = map(f, T_Min) - Y) ;
 
with(Optimization):
Minimize(E, a=1..10^3) ;
 

Le package "Optimization" contient la fonction Minimize.
Plus besoin de l'option "location" car elle est maintenant validée par défaut.

Milos
25-10-2016 21:58:47

Bonsoir Léon,

C'est quand même extraordinaire, ton code tient en 4 lignes (quelle que soit le nombre de valeurs si je l'ai bien compris), et les auteurs de Maple ne semblent pas l'implémenter même on option !

En passant, si ta version de Maple est ancienne, comme toi tu sais te servir très bien de Maple, contrairement à moi et c'est le moins qu'on puisse dire, si tu ne t'en sers pas à titre professionnel, contacte moi pour t'en procurer une version très légale que je serais heureux de te donner, tu fais oeuvre de salubrité publique.

Amicalement.

leon1789
23-10-2016 20:04:18

De rien, et merci.

Pour nops(Y), je l'ai enlevé du code. Il vaut mieux utiliser celui-ci (je l'ai modifié ci-dessus aussi) :

E := add( i^2, i = map(f, T_Min) - Y) ;

ici, on calcule les images des éléments T_Min par f : c'est le calcul avec la fonction map,
puis on retranche respectivement à ces images les éléments de Y (instruction  map(f, T_Min) - Y )
puis on additionne les carrés des différences, ce qui donne E.

Avec la commande

minimize(E, location) ;

on obtient la valeur minimale de E, et l'option "location" permet de connaître la valeur du paramètre a pour cette minimisation.

Milos
23-10-2016 19:20:51

Bonsoir Léon et merci,

leon1789 a écrit :

donne
a = 39.74344310 , meilleur que 43.5 !

C'est assez stupéfiant, comme la méthode de Maple en donnant un sérieux indice donnait à quelques décimales près la même chose:

39.74344257 au lieu de ce tu obtiens, 39.74344310 !

Mais qu'est-ce que signifie dans ton code auquel je ne comprends rien de rien "nops(Y)", ou "location" ?

Un grand bravo à toi en tout cas

Merci encore,

leon1789
23-10-2016 18:28:14

On pose $f(t) = 100 - 100.\exp(-t/a)$, de sorte que $f(0)=0$ (on a rien évaporé au début) et $\lim_{t \to \infty} f(t) = 100$ (on a tout évaporée à la fin)

Tu veux minimiser $E = \sum_i ( f(t_i) - y_i )^2$  :


T_Min := [60,120,180] ;
Y := [77,96.8,100] ;
f := t -> 100-100*exp(-t/a) ;

E := add( i^2, i = map(f, T_Min) - Y) ;

minimize(E, location);
 

donne
a = 39.74344310 , meilleur que 43.5 !

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