Forum de mathématiques - Bibm@th.net

L=5 (longueur de la ligne)  et  C = 3 ( hauteur de la colonne)  N = L.C  est le nombre de cartes , C lignes et L colonnes .

lorsque le meneur pose la seconde question au joueur , ce dernier répond :

a) ligne 1  ( 2 solutions possibles et le meneur ne peut conclure ) , les 2 cartes possibles sont 3 ou 4

b) ligne 2 ( une seule solution et le meneur peut conclure) , de toute façon sa carte ne bougera pas car elle est au centre du rectangle 5 x 3

c) ligne  3 ( 2 solutions possibles et le meneur ne peut conclure) , les 2 cartes possibles sont 2 ou 3

Ainsi , après le troisième placement des cartes , le meneur pose la dernière question et dans ce cas une seule des 2 cartes candidates se trouve sur la ligne sélectionnée.

La quantité de cartes doit être un nombre impair.

avec 35 cartes --> 3 questions aussi sont nécessaires . Les lignes sont plus longues que les colonnes .

Si L = C² + 2  ,  ex:  C = 3 & L = 11 , à l'issue de la seconde question la première et la troisième ligne ont chacune 4 candidats possibles . Alors au troisième placement , il y aura donc

au moins une ligne avec 2 candidats possibles . Dans ce cas alors , au pire 4 questions devront être posées .

Pour conclure si N est premier , pas de rectangle et je ne joue pas.

Si N est le produit de 2 impairs premiers , un seul rectangle possible ( 3 x 7= 21 )  , je mène le jeu avec 3 questions dans ce cas .

Si N est le produit de 2 impairs premiers , un seul rectangle possible ( 3 x 11= 33 )  , je mène le jeu avec 4 questions dans ce cas .

Si N est le produit de 2 impairs premiers , un seul rectangle possible ( 3 x 13= 39 )  , je mène le jeu avec 4 questions dans ce cas .

je pense qu'en règle générale , si :

[tex]  C^k = L [/tex]  (k + 1) questions doivent être posées. ex: C = 3 & L = 9  ,  27 cartes

[tex]  C^k < L < C^{k+1} [/tex]  (k + 2) questions doivent être posées.

ex: C = 5  &  L = 27  ---> 135 cartes ( cela peut être des symboles tous différents )  ---> k = 2 --> 4 questions .