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yoshi
18-03-2017 17:06:00

Bonjour,

(on n'est pas des chiens, si ?)

En prime, qu'est-ce que ta question a à voir avec le sujet en cours ? Rien !
Donc, tu la parasites...
Ouvre ta propre discussion en cliquant sur ce lien  : Nouvelle discussion

Je te donne quand même une piste : \(\displaystyle 56 = 7 \times 8\)   et  \(\displaystyle 3,5 = \frac 7 2\)
Plus amples détails si tu en as besoin et dans ta propre discussion.
Dans 48, je supprimerai ce post et le tien.
Alors dépêche-toi...

@+

kendji
18-03-2017 16:23:49

ln 2= 0.7 et ln 7= 1.9

expliquer comment à partir de ces deux valeurs approchées, on peut trouver sans calculatrice une valeur approchée de ln56 et ln3.5

pouurriez vous m'aider svp

ludovic1974
09-06-2013 15:08:03

Bonjour,
Dans l'exercice sur le passage du bus :  Y heures d'arrivée des bus suit une loi uniforme sur [0,30].
Pouvez vous me dire quelle est la loi suivie par X temps d'attente à l'arrêt ?
Merci

yeah man
11-05-2013 11:06:47

Je pense avoir compris que 1/45 est Olivier qui peut arriver toute les minutes durant 45 minutes (entre 7h et 7h45) mais dans ce cas, quelles sont les valeurs de la formule 1/(b-a) ?
b=?
a=?

totomm
08-05-2013 17:07:05

Bonjour,

la densité est un rapport entre éléments mesurés avec la même unité
ici 1/45 est pour chaque minute dans l'intervalle  de 45 minutes...

yoooooo
08-05-2013 16:24:09

Bonjour, quelqu'un pourrait m'éclairer ? Je  ne comprends pas le résultat de l'exercice 2, question une : 1/45 ? Ne serait-ce pas plutôt 1/0,45 ? Etant donné que l'intervalle [a;b] donc [7;7,45] donc 1/b-a soit 1/7,45-7=1/0,45 ?

freddy
14-03-2013 11:32:52

Salut,

oui, cette fois-ci, le 1 est OK. Au passage, on relève que la régie des transports du coin a fait en sorte que la probabilité d'attendre entre 5 et 10 min soit aussi de 1/3.

On précisera aussi que la probabilité d'attendre plus d'un quart d'heure est nulle.

C'est une exemple intéressant pour comprendre comment les ingénieurs des transports déterminent les fréquences de passages de train, de métro, de tram ou de bus à certaines heures de la journée.

CIRDECO
14-03-2013 10:01:01

Bonjour,
ça y est, tout est parfaitement clair ! Merci infiniment pour la pertinence et la capacité persuasive de vos réponses !
Comme vous n'avez fait aucune remarque sur l'ex 1, je pense que c'est OK (pour ma deuxième proposition).
Cordialement,
Cédric

freddy
13-03-2013 10:43:26

Salut,

je vais te poser une question faussement naïve : es-tu certain de pouvoir appuyer sur le bouton de la sonnette de Karine à 7:30:00 ...

Une courte anecdocte (inventée) : en 1985, de brillants ingénieurs du California Institut of Technologie mirent au point un ordinateur capable de donner l'heure exacte. Une interface homme - machine permettait de lui poser la question et la machine répondait avec une voix féminine.

Le jour de l'inauguration, un participant demanda à la machine : quelle heure est il ? La machine répondit : il est exactement 8 h 00' 000 ... euh 8 heures 0 minutes 0000 ... euh 8 heures 0 minutes 00000001 ... euh  ... et l'expérience s'arréta là, l'ordinateur boucla sur lui-même jusqu'à saturation de sa mémoire.

En clair, es-tu parfaitement certain de pouvoir sonner à 7:30:00000000000000....  ??? Non évidemment.

Au plan plus mathématique, la raison en est que le point est un ensemble de mesure nulle sur \(\displaystyle \mathbb{R}\) .

Si tu avais défini une loi à valeurs entières, de minute entière en minute entière sur l'intervalle de nombres entiers [0 , 45] , là oui, tu aurais pu dire que la proba = 1/45, ce qui sous entend que tu ne comptes pas les secondes en plus ou en moins qui encadrent 7h30'.

Voilà le pourquoi.

Je laisse Fred compléter.

_______

[EDIT] le temps d'écrire ma prose, Fred est allé à l'essentiel !

Fred
13-03-2013 10:41:24

Salut,

  Il y a deux points importants dans ce que tu ne comprends pas :
* la différence entre événement impossible et événement de probabilité nulle.
* la différence entre le discret et le continu. Arriver à 7h30 précise (0sec, 0 milliseconde,etc....) n'est pas
un événement impossible - mais sa probabilité est nulle parce que on évalue un temps d'arrivée discret
alors que l'intervalle possible des temps d'arrivée est continu. Une justification mi-calcul, mi intuition peut être la suivante.
La probabilité qu'il arrive entre 7h30 et 7h31 est 1/45.
La probabilité qu'il arrive entre 7h30 et 7h30 et 1s est 1/(45*60).
On peut continuer ainsi avec des intervalles de temps de plus en courts autour de 7h30, la probabilité va tendre vers 0.

Fred.

CIRDECO
13-03-2013 09:43:57

Bonjour,
Merci pour votre aide.
Pour l'ex 1 1), P(7h10<Y<7h15) = 5/30 = 1/6 et P(7h25<Y<7h30) = 5/30 = 1/6 donc la probabilité que l'usager attende moins de 5 minutes le prochain bus est 2*1/6 = 1/3.
Par ailleurs, pour la question 2), P(7h<Y<7h05) + P(7h15<Y<7h20) = 2*5/30 = 1/3 donc la probabilité qu'il attende plus de 10 minutes est 1/3.

Pour l'ex 2, je  comprends par la calcul que la probabilité qu'Olivier sonne chez Karine à 7h30 précises soit nulle mais je n'arrive pas à l'expliquer intuitivement. Elle ne devrait pas être nulle puisqu'une telle éventualité est possible.
Merci d'avance pour la suite,
Cordialement,
Cédric

freddy
12-03-2013 22:25:22

Re,

pardon Fred, je n'avais pas vu que tu avais répondu. Le serveur doit avoir des lenteurs !

Fred
12-03-2013 21:46:10

jdec a écrit :

b'soir,

CIRDECO ex 2 question 2  a écrit :

- avant 7h10     REPONSE : 2/9

Ne faut-il pas revoir ?

Pourquoi? 10/45=2/9 non???

jdec
12-03-2013 21:43:40

b'soir,

CIRDECO ex 2 question 2  a écrit :

- avant 7h10     REPONSE : 2/9

Ne faut-il pas revoir ?

freddy
12-03-2013 21:10:20

Salut,

pour le 1 tu n'as pas assez réfléchi. Repose le problème en combinant mouvement certain des bus et déplacement aléatoire de l'usager.

Pour le 2, tout est OK, et comme tu as un loi continue, le 0 est normal.

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