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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- freddy
- 14-04-2012 22:14:13
(...)
Exercice 2 :
On envisage une entreprise en concurrence parfaite dont la fonction de production s’écrit : \(\displaystyle y=x_1^{\frac13}x_2^{\frac13}\) . Y est le volume de la production, x1 et x2 sont les quantités utilisées de facteurs 1 et 2. Les prix unitaires de deux facteurs sont égaux à l’unité et on note p le prix du bien produit.1.) En supposant les deux facteurs variables, déterminer la fonction de coût.
2.) Déterminer l’offre de produit et les demandes de facteurs lorsque l’entreprise maximiser son profit. En déduire la fonction de profit.
3.) Retrouver les résultats de la question 2 en passant maintenant par la fonction de coût.
Salut,
La fonction de coût est simple \(\displaystyle CT(Y)=x_1+x_2\) . Puisque p est le prix de vente de Y, alors le profit est donné par :
\(\displaystyle P=pY-CT(Y)\)
Le profit maximum est donné par la résolution du système d'équation des deux dérivées partielles par rapport aux deux facteurs de production, soit, tout calcul fait :
\(\displaystyle pY=x_1 \,et\, pY=x_2\)
Au delà je ne peux aller, le sujet est erroné en l'état de sa formulation.
- freddy
- 14-04-2012 22:05:08
Re,
les élasticités prix par rapport au bien 1 ont deux valeurs constantes opposées.
Saurais tu les trouver ?
On a -2 et 2 !
- freddy
- 10-04-2012 21:11:18
Salut,
non, le sujet ne sera pas fermé et je finirai la correction plus tard, pour finir le travail.
Si tu veux que je t'aide sur le second énoncé ... up to you !
- bbrunol2
- 10-04-2012 17:43:04
Bonjour,
En fin de compte il me reste encore 2jours pr bosser dessus... Je vais peut etre en fin de compte bosser l'autre exo a la place... Il est possible de fermer ce sujet? En tout cas merci pr l'aide
- bbrunol2
- 09-04-2012 20:48:55
Bonjour,
excusez moi de ne pas avoir de donné pendant quelques jours mais je n'avais plus internet...
Je dois rendre mon devoir demain matin, donc malheureusement je ne donnerai pas une copie qui me donne entière satisfaction car je pense que toute ma question 2 est fausse, j'ai fait avec ce que je vous ai dit juste auparavant. En calculant la dérivée simple de x2 et R et en remplaçant x1, x2, p1, p2 et R par les valeurs que je connais...
- freddy
- 08-04-2012 10:40:11
Oui mais bon c'est plutôt décourageant...
Pour l'élasticité-revenu du bien 2, j'ai posé ceci:\(\displaystyle {E}_{x_2}=\,\frac{\Delta {{x}_{2}/{x}_{2}}^{}}{\Delta R/R}=\frac{d{x}_{2}}{dR}\times \frac{R}{x_2}\)
j'utilise la dérivée usuelle U X V = U'V+UV' pour déjà trouver la dérivée de x2
je trouve une très grande dérivée pour x2 (trop grande pour pouvoir l'écrire en fait...), mais je voulais savoir si après avoir fait la dérivée, je pouvais remplacer dans cette expression p1, p2, x1, x2 et R par leur valeur? Est-ce que je commet une faute en faisant ça?
J'ai fait qq modifs ...
- freddy
- 07-04-2012 22:00:12
Re,
les élasticités prix par rapport au bien 1 ont deux valeurs constantes opposées.
Saurais tu les trouver ?
- freddy
- 07-04-2012 17:43:59
Sinon,
\(\displaystyle e_{x_2/R}=\frac{d{x}_{2}}{dR}\times \frac{R}{{x}_{2}}=\frac{1}{{p}_{2}}\times \frac{R}{{x}_{2}}\) que tu dois valoriser aux valeurs données.
Au passage, penses à calculer la quantité de bien 2 consommée !
- freddy
- 07-04-2012 17:38:36
Re,
je pense que les formules à appliquer te font peur car tu te laisses dominer par elles. Mais si tu cherches d'abord à donner du sens à ce que tu fais, les formules deviendront des outils à la disposition de ta pensée.
- bbrunol2
- 07-04-2012 16:52:22
J'ai écris trop vite ma formule d'élasticité, ce n'est pas x1 mais x2 bien sûr...
- bbrunol2
- 07-04-2012 16:51:03
Oui mais bon c'est plutôt décourageant...
Pour l'élasticité-revenu du bien 2, j'ai posé ceci:
\(\displaystyle {E}_{x1}=\,\frac{\Delta {{x}_{1}/{x}_{1}}^{}}{\Delta R/R}=\frac{d{x}_{1}}{dR}X\frac{{x}_{1}}{R}\)
j'utilise la dérivée usuelle U X V = U'V+UV' pour déjà trouver la dérivée de x2
je trouve une très grande dérivée pour x2 (trop grande pour pouvoir l'écrire en fait...), mais je voulais savoir si après avoir fait la dérivée, je pouvais remplacer dans cette expression p1, p2, x1, x2 et R par leur valeur? Est-ce que je commet une faute en faisant ça?
- freddy
- 07-04-2012 16:02:11
Re,
si tu baisses les bras là, ça reviens à dire que toutes les heures où t'as bossé n'ont servi à rien, t'aurais mieux fait de dormir :-)))
Laisse refroidir, fais autre chose, et reviens ce soir, l'esprit au clair. Je ne te lâche pas, mais je veux que tu comprennes ce que tu fais.
Quand tu auras l'esprit plus disponible, reprends avec méthode. La seule difficulté dans ce genre de sujet est que tu as beaucoup de variables et il faut que tu te concentres sur les bonnes.
Allez, à toute à l'heure.
- bbrunol2
- 07-04-2012 15:53:32
Bon là par contre je ne comprend vraiment plus rien... Je laisse tomber pour cette question, cela fait des heures que je planche dessus et je n'arrive à rien de toute façon...
Merci en tout cas de toute l'aide que vous avez pu me donner jusqu'ici...
- freddy
- 07-04-2012 15:31:59
Salut,
fais tu bien attention à ce que tu lis et écris ? ...
La demande du bien 1 de ton consommateur ne dépend pas de son revenu, comme je te l'ai fait remarquer. Donc l'élasticité revenu du bien 1 est nulle.
Peut être voulais tu parler de l'élasticité prix ?
- bbrunol2
- 07-04-2012 14:16:49
et pour l'élasticité-revenue du produit 2 0.1708 (17.08%).
Après vérification en fait je trouve 0.3041 ...