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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Red_Y17
- 08-03-2021 23:48:27
D'accord, c'est compris !
Merci beaucoup.
- Chlore au quinoa
- 06-03-2021 23:41:25
Bonsoir !
Tout d'abord un sous-espace vectoriel est en particulier un espace vectoriel, important à savoir. Ensuite, un sous-espace vectoriel n'a de sens que si tu introduis l'espace vectoriel de référence, donc ça ne veut pas dire grand chose ta question.
La définition d'une droite vectorieLLE, c'est $\{\lambda x, \lambda\in\mathbb{K}\}$ avec $\mathbb{K}$ un corps, $E$ un $\mathbb{K}$-espace vectoriel et $x\in E$.
C'est en réalité équivalent à sous-espace vectoriel de $E$ de dimension 1.
Avec les mêmes notations, un hyperplan vectoriEL est par définition le noyau d'une forme linéaire qui va de $E$ dans $\mathbb{K}$. Si $E$ est de dimension finie $n$, les hyperplans sont tous ses sous-espaces vectoriels de dimension $n-1$. Sinon en dimension infinie, je ne crois pas qu'il existe d'autres caractérisations, en tout cas pas de simples.
Adam
- Red_Y17
- 06-03-2021 22:52:43
Salut tout le monde.
Est ce qu'une droite vectorielle est un espace vectoriel de dimension 1 ou un sous-espace vectoriel de dimension 1 ?
Est ce qu'un plan vectorielle est un espace vectoriel de dimension 2 ou un sous-espace vectoriel de dimension 2 ?