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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Bernard-maths
- 09-03-2021 19:27:55
Bonsoir !
NO PROBLEM ! On est prêts à recommencer ...;)
Bernard-maths
- Omhaf
- 09-03-2021 17:35:13
Bonjour,
Désolé Bernard, après relecture de ta réponse, tu as effectivement répondu, mais yoshi a réecris l'explication et l'a détaillée car il connait mon niveau modeste et je vous remercie tous les deux.
@+
- Bernard-maths
- 09-03-2021 09:40:53
Hello !
Ah, j'ai bien ri !
En fait c'était plutôt à Omhaf que je m'adressais, mais j'aurais du le préciser ...
Mais ça arrive assez souvent que plusieurs apportent des réponses variées, et il n'y a pas de problème.
C'est "l'acharnement des réponses" qui m'a fait réagir, mais je n'en porte aucun ombrage, sois rassuré Yoshi !
A plus, B-m
- yoshi
- 08-03-2021 16:39:36
Re,
Tu ne comprends pas bien ?
C'est fort simple....
Quand j'ai répondu à 21 h 18, je suis resté sur l'impression (obtenue après 5 h de route), j'avais bien vu ta réponse, vu mais pas regardé de près : il ne m'est pas venu à l'esprit que tu avais répondu...
Ça a l'air idiot (et ça l'est, d'ailleurs...), pourtant ça m'arrive parfois : j'appelle un cas de cécité sélective temporaire caractérisée...
Maintenant que tu le dis, j'ai vraiment lu, et effectivement tu avais répondu...
Quant à ce matin, j'ai constaté que Omhaf avait poursuivi sur son idée, alors, j'ai voulu lui montrer que dans ma démo, je n'avais pas fait d'hypothèse sur b et a autre a = 2b, que b s'éliminait et que par conséquent avec un b à 3 chiffres, cela allait marcher aussi.
Dont acte !
Satisfait (ou remboursé) ?
@+
- Bernard-maths
- 08-03-2021 14:38:43
Bonjour à tous !
Hum ! Il me semblait avoir commencé une explication générale ... il ne restait qu'à poursuivre les pointillés !
Alors je ne comprend pas bien vos cogitations ... ?
B-m
- yoshi
- 08-03-2021 12:09:51
B'jour,
Soit b= 213 et a = 426
$(10\times 426+213)^2=20007729$
$(10\times 213+426)^2=\;6533136$
$\dfrac{20007729}{6533136}=\dfrac{49}{16}=\left(\dfrac 7 4\right)^2=1.75^2$
Ca ne dépend pas de b comme le montre mon post précédent, il faut et il suffit que $a=2b$...
@+
PS : je ne me suis pas embêté à le faire à la main : j'ai utilisé Python et son module fractions
- Omhaf
- 08-03-2021 02:21:25
Bonjour,
Bon retour yoshi et heureux de te lire
Comme je l'ai annoncé c'est une opération que je n'ai pas pu comprendre
Maintenant oui c'est clair et je n'ai qu'à te remercier pour la réponse
@ une future découverte du siècle ;)
- yoshi
- 07-03-2021 22:18:53
RE,
Si $a = 2b$, alors
1. $(10a+b)^2=(21b)^2= 7^2\times 3^2 \times b^2$
2. $(10b+a)^2= (12b)^2 = 4^2\times 3^2\times b^2$
$\dfrac{(10a+b)^2}{(10b+a)^2}=\dfrac{7^2\times 3^2 \times b^2}{4^2\times 3^2\times b^2}=\dfrac{7^2}{4^2}=\left(\dfrac 7 4\right)^2=1.75^2$
Donc si $a = 2b$, on a toujours : $(10a+b)^2=(10b+a)^2\times \left(\dfrac 7 4\right)^2$
Rien de très original, désolé...
@+
- Omhaf
- 07-03-2021 05:48:11
Bonjour,
Méditez en ceci
[tex] \bar {abc} [/tex] est un nombre a =centaine b =dizaine c =unité
[tex] \bar {abc} [/tex] /1.75 =10*(a+c)+b
Condition que [tex] \bar {ab} [/tex] =2*c ( le nombre [tex] \bar {ab} [/tex] = 2*c)
Exemple 1 a=1; b=6 ; c=8
[tex] \bar {abc} [/tex] =168 [tex] \bar {abc} [/tex] /1.75=96
Exemple 2 a=1; b=8 ; c=9
[tex] \bar {abc} [/tex] =189 [tex] \bar {abc} [/tex] /1.75 =108
@+
- Bernard-maths
- 05-03-2021 19:06:01
Bonsoir !
Si a = 2*b, alors (a*10+b) = 21*b, et (b*10+a)=12*b. Or 21=12*1.75 ...
@+
- Omhaf
- 05-03-2021 16:04:25
Bonjour à tous,
Aujourd'hui j'en viens vers vous pour exposer une propriété découverte par hasard mais que je ne comprends pas totalement:
Soit a et b des entiers naturels
a= 2*b
(a*10+b)²= (b*10+a)² * 1.75²
Exemple
a=8
b=4
84²=48²*1.75²
a=42
b=21
4221²=2412²*1.75²
(remarquez que j'ai inversé a et b)
a était 42 renversé en 24
b était 21 renversé en 12
Si quelqu'un a une explication à cette propriété j'en serais heureux de la lire
Merci
@+