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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)

Omhaf
16-01-2021 16:15:53

Bonjour,
Merci yoshi pour ton commentaire
Effectivement je suis têtu  je persiste et je signe ;)
voici une nouvelle méthode pour déterminer la superficie d'un cercle en partant de celle du carré  sans faire appel à Pi
Condition : Côté du carré = diamètre du cercle

superficie d'un cercle = Superficie du carré *(36/racine(2101)) (résultat très approximatif mais acceptable en géométrie pratique)
[ajouté en modification]
ou encore en utilisant Pi
superficie d'un cercle = Superficie du carré/400*Pi
[fin modification]

Je sais que certaines formules données sont plus longues ou plus contraignantes mais le but est d"élargir la compréhension des nombres

Omhaf
09-01-2021 21:53:10

Bonsoir
Grand merci à toi Wiwaxia

Wiwaxia
09-01-2021 17:18:15

Tu trouveras de nombreux développements au sujet de ce nombre dans l'article que lui consacre Wikipédia:

https://fr.wikipedia.org/wiki/Racine_ca … 9e_de_deux

Si l'historique des recherches qui le concernent t'intéresse, tu peux consulter cet ouvrage:

https://www.editions-lepommier.fr/le-fa … -2#anchor2

Omhaf
09-01-2021 16:52:33

Bonjour
Merci d'avoir participé
Ce qui comptait pour moi le plus c'était  de mettre en relief ce nombre magique qui est √2 et son impact sur les triangles rectangles
Ceci dit vous avez formulé la question académiquement
Est ce que √2 se cache dans d'autres configurations ?.....

yoshi
09-01-2021 07:51:45

Re,

Juste pour donner l'écriture du résultat en Latex : $b=\dfrac{h\sqrt 8}{3}$,  soit encore $b=\dfrac{2h\sqrt{2}}{3}$

@+

Wiwaxia
09-01-2021 07:16:25

Bonjour,

Omhaf a écrit :

... On sait que pour le triangle rectangle dont les côtés sont égaux l'hypoténuse est égale à côté x   √2
Mais lorsque un côté  (a)  vaut le tiers de l'hypoténuse (h)  , le côté restant (b) =(h+a)/√2
J'ai beau cherché sur google pour la confirmer , j'ai pas réussi à la trouver
Quelqu'un en sait il quelque chose ?

Le triangle rectangle envisagé est caractérisé par les données suivantes:

# les côtés de l'angle droit (a, b) ,
# l'hypoténuse, qui vérifie: h2 = a2 + b2

.
Si de plus a = h/3, alors (b) vérifie l'équation (h/3)2 + b2 = h2 ,
d'où: b2 = h2.(8/9) et b = h√8/3 .

Omhaf
09-01-2021 01:36:02

Bonjour,
afin de ne pas ouvrir un nouveau sujet,permettez moi d'exposer cette idée qui m'est venue par hasard.
On sait que pour le triangle rectangle dont les côtés sont égaux l'hypoténuse est égale à côté x   √2
Mais lorsque un côté  (a)  vaut le tiers de l'hypoténuse (h)  , le côté restant (b) =(h+a)/√2
J'ai beau cherché sur google pour la confirmer , j'ai pas réussi à la trouver
Quelqu'un en sait il quelque chose ?

Omhaf
08-01-2021 12:48:43

Bonjour,
Merci du fond du coeur Yoshi.

yoshi
07-01-2021 21:56:04

Bonsoir,

@48Pierrele Petit
Ça te pendait un nez depuis un moment : je m"tais dit que tu traversais une mauvaise passe, que ça allait te passer...
Que nenni, tu as fait trop souvent montre de suffisance d'une attitude désobligeante...
Je t'avais pourtant mis clairement en garde dès tes tous débuts, je me vois donc contraint de te demander d'aller voir ailleurs si l'herbe y est plus verte....
Tu es donc banni.

      Yoshi
- Modérateur -

Omhaf
07-01-2021 15:51:03

Bonjour,
SI ce forum est réservé exclusivement aux personnes savantes qu'on me le dise svp et je me défendrai de redécouvrir la lune , sinon qu'on demande aux participants un minimum de respect envers les personnes non savantes mais qui aiment les mathématiques et qui essaient de les comprendre.
A cause de 48PierrelePetit je m'éclipse du forum
Désolé d'avoir dérangé certaines intelligences
Merci

Omhaf
07-01-2021 04:39:20

Re
toujours le même problème  avec notre ami 48PierrelePetit

48PierrelePetit a écrit :

Toujours rien à nous apprendre que l'on ne sache déjà? C'est peut être plus précis de dire tu as découvert la lune

Pourquoi cette ironie maligne  et cette arrogance envers quelqu'un qui s'exprime modestement  ? vous ai-je fais du mal ??

Omhaf
06-01-2021 15:03:23

Re à Tous
Oui désolé, je voulais dire par hypoténuse la diagonale du carré (en m'inspirant du théorème de Pythagore)
Merci pour vos sympathiques contributions

Chlore au quinoa
06-01-2021 13:42:35

[EDIT] Je n'avais pas vu la réponse précédente étant moi-même en train de taper...

Bonjour !

Dis-moi si j'ai bien compris.
Tu pars d'un carré dont tu connais le côté [tex]a[/tex], et tu veux déterminer le rayon du cercle ayant la même aire que ledit carré ?

Si oui : L'aire du carré est [tex]a^2[/tex], et l'aire d'un cercle de rayon [tex]r[/tex] est [tex]\pi r^2[/tex].
Sachant cela, tu recherches donc la valeur [tex]r[/tex].

Tu as l'équation [tex]a^2 = \pi r^2[/tex] soit [tex]r = \frac{a}{\sqrt {\pi}}[/tex]

Si ce que tu appelles hypoténuse désigne une diagonale du carré, alors la longueur de cette diagonale est [tex]a\sqrt{2}[/tex]  avec le théorème de Pythagore. Donc si tu regardes bien cela revient exactement à ton expression, les 2 se simplifient au numérateur et au dénominateur.

Ta deuxième relation est également juste, il suffit de partir de  [tex]r = \frac{a}{\sqrt {\pi}}[/tex] et d'exprimer cette fois-ci [tex]a[/tex] en fonction de [tex]r[/tex].

Mais tu as bien découvert par toi-même une égalité qui existe !

Dans l'espoir d'avoir été clair !

Adam.

Omhaf
06-01-2021 11:10:57

Bonjour à tous et bonne année 2021
Je me suis amusé à chercher comment et si on peut déterminer le rayon d'un cercle ayant la même superficie qu'un carré en partant des côtés du carré
j'en suis arrivé à cette équation
Rayon=Hypoténuse/racine(2*pi)

Inversement
En partant du Cercle, trouver l'hypoténuse
Hypoténuse=Rayon* racine(2*pi)

Je ne suis pas mathématicien et je ne sais pas ce que vaut ma découverte, je serai honoré de lire l'avis des professionnels
Merci

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