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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)

luis0738
05-12-2020 23:27:07
Fred a écrit :

Pas la continuité, la discontinuité!!!
Je ne vais pas le faire à ta place. Je t'ai déjà donné une indication plus haut. Je pense qu'il faut le faire avec des $\epsilon$, en utilisant qu'à gauche en $0$, il y a un saut de taille 1 pour $f_1$ qui ne pourra pas être compensé par les autres $f_n$ que tu ajoutes.

F.

Merci pour votre aide, votre site est super

Fred
05-12-2020 11:03:56

Pas la continuité, la discontinuité!!!
Je ne vais pas le faire à ta place. Je t'ai déjà donné une indication plus haut. Je pense qu'il faut le faire avec des $\epsilon$, en utilisant qu'à gauche en $0$, il y a un saut de taille 1 pour $f_1$ qui ne pourra pas être compensé par les autres $f_n$ que tu ajoutes.

F.

luis0738
04-12-2020 14:37:48

Bonjour
et maintenant comment tu montres la continuité en 0

Fred
03-12-2020 11:35:12

Ca te permettra de conclure à la continuité  de F en les points où tous les f(nx) sont continus c'est à dire aux irrationnels mais la convergence uniforme ne te permettra pas de démontrer la discontinuité de F en les rationnels.  Je pense qu'étudier la discontinuité de F en 0 est un bon départ..

luis0738
03-12-2020 09:27:06
Fred a écrit :

Bonjour,

  Ce n'est pas une série entière!!!!
L'exercice n'est pas très facile. Et si tu commençais par démontrer que $F$ n'est pas continue en $0$, en utilisant bien sûr que $f$ n'est pas continue (à gauche) en $0$. Attention! Je crois qu'il faut vraiment travailler avec des $\varepsilon$ pour prouver ceci...

F.

Bonjour
je ne pense pas que étudier la continuité en 0 nous permettra de répondre à la questions... on a une serie de fonctions, je me demande si on ne peut pas étudier la convergence uniforme de cette série.?

luis0738
03-12-2020 01:44:43

effectivement c'est pas facile.. en effet c pas une série entière c'est une serie de fonctions

Fred
02-12-2020 23:02:14

Bonjour,

  Ce n'est pas une série entière!!!!
L'exercice n'est pas très facile. Et si tu commençais par démontrer que $F$ n'est pas continue en $0$, en utilisant bien sûr que $f$ n'est pas continue (à gauche) en $0$. Attention! Je crois qu'il faut vraiment travailler avec des $\varepsilon$ pour prouver ceci...

F.

luis0738
02-12-2020 21:13:52
Zebulor a écrit :

Salut,
si ça peut aider :

luis a écrit :

Bonjour petit problème des séries de fonctions
Soit  $f$ dans $\mathbb{R}$ vers $\mathbb{R}$ definie par $f(x)=x-E(x)$
quels sont les points de continuité de la fonction définie par $F(x)=\sum_{n=0}^\infty \frac{f(nx)}{2^{n}}$

Tu as juste à ajouter des $ au début à à la fin de tes égalités ou autres mathbb ..

Merci c'est effectivement ça

Zebulor
02-12-2020 20:45:12

Salut,
si ça peut aider :

luis a écrit :

Bonjour petit problème des séries de fonctions
Soit  $f$ dans $\mathbb{R}$ vers $\mathbb{R}$ definie par $f(x)=x-E(x)$
quels sont les points de continuité de la fonction définie par $F(x)=\sum_{n=0}^\infty \frac{f(nx)}{2^{n}}$

Tu as juste à ajouter des $ au début à à la fin de tes égalités ou autres mathbb ..

luis0738
02-12-2020 19:57:39

g quelques probleme avec le latex

luis
02-12-2020 19:48:30

Bonjour petit problème des séries de fonctions
Soit  f dans \mathbb{R} vers \mathbb{R} definie par f(x)=x-E(x)
quels sont les points de continuité de la fonction définie par F(x)=\sum_{n=0}^\infty \frac{f(nx}{2^{n}}

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