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Zebulor
29-11-2020 17:14:43

re,
c'est peut être la rédaction de ta solution qui te pose problème Super Yoshi

valoukanga
29-11-2020 17:07:27

C'est ça Super Yoshi, bien joué. N'oublie pas avant de conclure de dire que l'équivalent de ta fonction est positif !

Super Yoshi
29-11-2020 17:06:51
Zebulor a écrit :

en fait je suis plutôt sûr de moi, d'ailleurs c'est cette page qui m'a beaucoup aidé ^^
merci à tous

Zebulor
29-11-2020 16:56:01

Bonjour,

Super Yoshi a écrit :

je dirais que ça fait [tex]\int_2^{+oo} 1/tln(t)^β[/tex] et si j'ai bien compris le théorème, nous pouvons conclure ici non ? vus que β=2, cela devrait du coup converger ?

http://www.bibmath.net/dico/index.php?a … trand.html

Qu est ce qui t en fait  douter ?

Super Yoshi
29-11-2020 14:54:47

je dirais que ça fait [tex]\int_2^{+oo} 1/tln(t)^β[/tex] et si j'ai bien compris le théorème, nous pouvons conclure ici non ? vus que β=2, cela devrait du coup converger ?

valoukanga
29-11-2020 13:08:31

Re,

Alors pas vraiment. Ici, tu as juste donné un équivalent de arctan t. Il faut donc rajouter le dénominateur : ta fonction est équivalente à $\frac{\frac\pi2}{t \ln^2 t}$. D'accord ? Et est-ce-que tu vois maintenant comment utiliser les intégrales de Bertrand ?

Super Yoshi
29-11-2020 11:47:57

bonjour,

si je ne me trompe pas , pi/2

valoukanga
29-11-2020 00:56:04

Bien, il va falloir utiliser cela. À quoi est équivalente ta fonction en + l'infini ?

Super Yoshi
29-11-2020 00:28:37
valoukanga a écrit :

Bonsoir,

Connais-tu les intégrales de Bertrand ?

il y est dans mon cours mais je ne l'ais encore jamais utilisé

valoukanga
28-11-2020 22:56:48

Bonsoir,

Connais-tu les intégrales de Bertrand ? Et par ailleurs, un truc à appliquer souvent est que, moralement, on s'en fiche de arctan en + l'infini car arctan est bornée par pi/2.

Fred
28-11-2020 22:56:07

Bonjour,

  Pourquoi tu penses qu'intuitivement elle devrait converger?

En tout cas, on peut effectivement l'étudier par le théorème de comparaison. A quoi est équivalente ta fonction en $+\infty$ (le seul endroit où il y a un problème....).

F.

Super Yoshi
28-11-2020 20:54:44

bonjour,

je bloque sur la convergence de cette intégrale [tex]\int_2^{+oo} arctan(t) / t\,(ln(t)^2)\,dt[/tex]
intuitivement, elle devrait converger mais pour le prouver, le TH. de comparaison devrait normalement marcher mais je bloque ici ...
pouvez-vous m'aider svp

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