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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Neo0101
- 24-11-2020 22:03:33
Je vous remercie !
- valoukanga
- 23-11-2020 23:41:34
Bonsoir,
Tu as $|z_0| < R$ donc tu es certain de trouver un $r \in ]|z_0|, R[$. Un point qui conviendra toujours est $r = \frac{|z_0|+R}2$, tu peux le vérifier facilement.
- Neo0101
- 23-11-2020 22:57:49
Bonsoir,
Je me questionnais à propos de cette formulation :
Soit $\sum_n a_nz^n$ une série entière et notons $R$ son rayon de convergence.
Soit $|z_0|<R$, alors par définition de $R$, il existe $r$ tel que $|z_0|<r<R$ et $S(r)$ converge.
Je ne comprends pas tout à fait l'inégalité stricte $r<R$, comment s'assure-t-on qu'il en existe bien un ?
Je vous remercie d'avance de votre réponse,
Neo