Bibm@th

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bienvenue dans les forums du site BibM@th, des forums où on dit Bonjour (Bonsoir), Merci, S'il vous plaît...

Vous n'êtes pas identifié(e).

Répondre

Veuillez composer votre message et l'envoyer
Nom (obligatoire)

E-mail (obligatoire)

Message (obligatoire)

Programme anti-spam : Afin de lutter contre le spam, nous vous demandons de bien vouloir répondre à la question suivante. Après inscription sur le site, vous n'aurez plus à répondre à ces questions.

Quel est le résultat de l'opération suivante (donner le résultat en chiffres)?
soixante sept plus
Système anti-bot

Faites glisser le curseur de gauche à droite pour activer le bouton de confirmation.

Attention : Vous devez activer Javascript dans votre navigateur pour utiliser le système anti-bot.

Retour

Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)

Leonard 2020
22-11-2020 21:45:22

Merci.

valoukanga
22-11-2020 20:37:35

Oui par exemple avec $n=2$ et $m=4$ : 12 est congru à 0 mod 2 alors que 12 n'est pas congru à 0 mod 8.

Leonard 2020
22-11-2020 17:40:56

Merci valoukanga.

Mais en fait si a reste supérieur à mn, cela est tout de même faux?

valoukanga
22-11-2020 17:26:51

Bonjour,

Pour la 1ère affirmation, elle est vraie : on peut le prouver. $a \equiv b \mod n$ donc $a-b = n \in \mathbb Z$. $b \equiv c \mod n$ donc $b-c = n' \in \mathbb Z$. On a alors $a+c = a-b+(b-c) = n+n' \in \mathbb Z$ donc $a+c \equiv 0 \mod n$.

Pour la deuxième affirmation c'est faux : on a $2 \equiv 0 \mod 2$ et pourtant $2 \equiv 0 \mod 4$ est une affirmation fausse.

Leonard 2020
22-11-2020 16:53:38

Bonjour,

J'ai deux incertitudes concernant mon cours sur les congruences et je ne suis pas sur de moi:

Les deux affirmations suivantes sont elles exactes?

1. Si a congru à b mod(n) et c également congru à b mod(n), peut on écrire a+c congru à b mod(n) ?

2. Si a congru à b mod(n), peut on écrire a congru à b mod(mn)?

Merci beaucoup pour votre aide.

Pied de page des forums