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Super Yoshi
22-11-2020 17:32:07

bonjour

oui je viens d'y penser aussi et j'ai trouvé que ça diverge également. Cette méthode n'est pas très compliqué aussi

merci

valoukanga
22-11-2020 17:27:57

Effectivement, ça marche aussi... Ça m'est sorti de la tête ^^

Zebulor
22-11-2020 17:09:32

Bonjour,
sinon, plus simplement : $tan(t)$ est de la forme $\frac {u'(t)}{u(t)}$. par conséquent $ \int_{0}^{x} \tan t\ dt=-ln|cos(x)|$ et par passage à la limite il est facile de conclure..

valoukanga
22-11-2020 16:02:34

Bonjour,

En tout cas, ta méthode me semble la plus et la plus adaptée, et je ne vois pas immédiatement une autre manière d'étudier cette intégrale

Super Yoshi
22-11-2020 15:29:12

Bonjour
je dois étudier la convergence de [tex] \int_{0}^\frac{\pi}{2}\,\tan t\, dt\, [/tex],
Si je ne me trompe pas, on utilisant un changement de variable avec [tex]u=(pi/2)-x[/tex] nous avons [tex]tan\, t = (tan(pi/2)-u) [/tex] = [tex]1/tan\,u[/tex] et enfin déduire avec le théorème de comparaison que c'est divergent ( ce n'est pas précis mais juste un petit résumé)

ma question est, est ce qu'il y aurait une autre façon de prouver la divergence sans passer par un changement de variable ?

je pense notamment à trouver une fonction pour comparer tan et utiliser le th. comparaison

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