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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Fred
- 27-10-2020 07:54:23
Bonjour,
Si tu notes $\lambda=(x_1,\dots,x_n)$ ton vecteur ligne et $\phi=\begin{pmatrix}1\\1\\\vdots\\1\end{pmatrix}$ ton vecteur colonne, tu as
$\lambda\phi=x_1+\cdots+x_n$. Tu cherches donc une base de $\mathbb K^n$ des vecteurs lignes tels que $x_1+\cdots+x_n=0$.
F.
- GuyvM
- 26-10-2020 18:04:29
Bonsoir tout le monde , j'ai un petit problème avec la declaration suivante copié de mes notes de cours, je ne vois pas comment nous pouvons nous y prendre pour trouver une telle base.
On considère [tex]E[/tex] = l'espace vectoriels des vecteurs colonnes de hauteur [tex]n[/tex] sur [tex]\mathbb{K}[/tex]. On determine [tex]E^*[/tex] l'espace des vecteurs lignes sur [tex]\mathbb{K}[/tex] : toute ligne [tex]\lambda[/tex] définit la forme linéaire :
[tex]E \rightarrow \mathbb{K} \;[/tex] tq : [tex]\phi \rightarrow \lambda \phi[/tex].
Avec cette identification , on peut trouver une base de l'orthogonal du vecteur colonne dont toutes les cordonnées valent 1
Merci d'avance pour votre aide.