Forum de mathématiques - Bibm@th.net
Vous n'êtes pas identifié(e).
- Contributions : Récentes | Sans réponse
- Accueil
- » Entraide (collège-lycée)
- » Divisibilité et Congruences
- » Répondre
Répondre
Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Mathieuuuuu
- 30-10-2020 17:04:07
Oublié question "débile"
J'ai finis merci beaucoup
- Mathieuuuuu
- 30-10-2020 14:03:50
Parce que je vois pas dutout comment remplir un tableau avec ces informations là
- Mathieuuuuu
- 29-10-2020 19:52:25
Et pour ca je dois refaire un tableau ?
- Fred
- 29-10-2020 14:35:49
Oui
- Mathieuuuuu
- 29-10-2020 10:18:23
D'accord, ducoup je dois justifier que x est congrue à 1 modulo 3 et à 1 modulo 7 et après j'ai finis
- Fred
- 28-10-2020 21:23:54
Ben oui pourquoi ça ne suffirait pas ?
- Mathieuuuuu
- 28-10-2020 20:42:18
D'accord oui c'est vrai que c'est pas très logique ce que j'ai écrit. Mais enoncer que si x=1+21k alors x est congrue à 1 modulo 7 et à 1 modulo 3. Suffit pour vérifier la question ?
- Fred
- 28-10-2020 11:51:33
Tu as tort : si un nombre s'écrit 1+21k, il est congru à 1 modulo 3. Par exemple, c'est le cas de 22.
- Mathieuuuuu
- 28-10-2020 10:25:31
Rebonjour,
Je n'ai pas très bien compris le raisonnement de la dernière question vu que l'on a pas x congrue à 1 modulo 3 mais x congrue à 0 modulo 3
Merci devotre réponse
- Fred
- 25-10-2020 14:58:56
Pourquoi ce serait gênant ?
* modulo 7, 1 ou -6 c'est la même chose!
* d'autre part un polynome de degré 2 peut avoir plus que 2 racines modulo m.
F
- Mathieuuuuu
- 25-10-2020 08:54:39
D'accord merci mais le problème que j'ai c'est que dans le tableau de congruences modulo 7, pour x=5 ou x=-6 on trouve n=0 ce qui n'est pas forcément logique
- Fred
- 24-10-2020 21:27:01
Bonjour,
En général, tu ne peux pas te contenter de calculer le discriminant puis les racines. Ici, tu as de la chance parce que les racines sont des entiers, mais si par exemple tu devais déterminer tous les entiers $x$ tels que $x^2+2$ est congru à 0 modulo 3, alors comment aurais-tu fait? (sachant que par exemple $x=1$ vérifie $x^2+2$ est congru à $0$ modulo $3$).
Je pense qu'à ton niveau, il est plus prudent de faire le tableau des congruences.
La dernière question est assez facile : si $x=1+21k$, alors $x$ est congru à $1$ modulo $3$ et à $1$ modulo $7$....
F.
- Mathieuuuuu
- 24-10-2020 18:33:56
Bonjour
Je suis en terminale et en mathématique experte j'ai un petit problème voici l'énoncé:
X désigne un nombre entier relatif. On pose n=x2+x-2
A) Déterminer l'ensemble E1 des nombres entiers relatifs x tels que n est divisible par 7
B)Déterminer l'ensemble E2 des nombres entiers relatifs x tels que n est divisible par 3
C)k désigne un nombre entier relatif.
Vérifier que si x=1+21k ou x=-2+21k, alors n est divisible par 3 et 7
Pour répondre au deux premières question qui sont à peu près similaires j'ai fait un tableau de congruences modulo 7 pour la A) x2+x-2 est congrue à 0 modulo 7 et pour la B) x2+x-2 est congrue à 0 modulo 3
Apres j'ai vérifier en calculant le discriminant et les racines
Et je trouve pour la A) x=1+7k ou x=-2+7k et pour la B) x=1+3k ou x=-2+3k
Je voulais savoir si le tableau était indispensable ou si le discriminant suffit est qu'en était t'il du cas pour x=-6 et x=5 pour le A)
De plus la dernières questions m'échappe
Merci de votre réponse