Bibm@th

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bienvenue dans les forums du site BibM@th, des forums où on dit Bonjour (Bonsoir), Merci, S'il vous plaît...

Vous n'êtes pas identifié(e).

Répondre

Veuillez composer votre message et l'envoyer
Nom (obligatoire)

E-mail (obligatoire)

Message (obligatoire)

Programme anti-spam : Afin de lutter contre le spam, nous vous demandons de bien vouloir répondre à la question suivante. Après inscription sur le site, vous n'aurez plus à répondre à ces questions.

Quel est le résultat de l'opération suivante (donner le résultat en chiffres)?
soixante cinq plus cinquante cinq
Système anti-bot

Faites glisser le curseur de gauche à droite pour activer le bouton de confirmation.

Attention : Vous devez activer Javascript dans votre navigateur pour utiliser le système anti-bot.

Retour

Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)

valoukanga
30-05-2020 10:28:39

Bonjour ! Il me semble que c'est juste effectivement.

elisarosifiel
29-05-2020 23:37:50
Roro a écrit :

Bonsoir,

Pour répondre à la question, et sans doute préciser la remarque de Zebulor : l'implication est fausse sans aucune restriction car si tu prends
$f=1$,
$g_n=1 \quad \text{pour tout entier $n$}$,
$\varepsilon =1$,
$\delta =-1$,
il est évident que l'implication est fausse...

Roro.

Juste une dernière question: est ce qu'on a :
$$\lim_{n\to\infty}\frac{1}{g_n(x)}=\frac{1}{f(x)}$$
implique que

$$\lim_{n\to\infty}g_n(x)=f(x)$$

Roro
29-05-2020 18:12:12

Bonsoir,

Pour répondre à la question, et sans doute préciser la remarque de Zebulor : l'implication est fausse sans aucune restriction car si tu prends
$f=1$,
$g_n=1 \quad \text{pour tout entier $n$}$,
$\varepsilon =1$,
$\delta =-1$,
il est évident que l'implication est fausse...

Roro.

elisarosifiel
29-05-2020 17:53:19

[Zebulor] Est ce que vous voulez dire que $\delta$ est en fonction de $\epsilon$?

Zebulor
29-05-2020 14:25:43

Bonjour,
j'ai l'impression qu'il manque des informations dans l'écriture de cette implication, sur $\epsilon$ et $\delta$ notamment...

elisarosifiel
29-05-2020 14:13:34

Bonsoir à tous. Ma question est:
L'implication suivante est-elle toujours vraie sans restriction?
$$(\forall x \in X) \biggl(\bigg|\frac{1}{f(x)}-\lim_{n\to\infty}\frac{1}{g_n(x)} \bigg| < \varepsilon \Rightarrow \bigl|f(x)-\lim_{n\to\infty}g_n(x) \bigr|<\delta \biggr)$$ Merci d'avance.

Pied de page des forums