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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)

Fred
09-12-2019 09:13:59

Bonjour,

  As-tu un théorème de point fixe dans ton cours? Comme Roro, je pense que oui, et alors l'unicité est une des conclusions de ce théorème...
F.

mido9kj
09-12-2019 00:10:03

Bonjour
D'accord ça me parait plus clair maintenant merci pour votre réponse , juste un truc l’unicité est ce qu'on va la démontrer juste avec l’injectivité de la fonction  ?

Roro
08-12-2019 08:10:22

Bonjour,

mido9kj a écrit :

J'ai fait la 1er question x --> 2+x^2 est dérivable sur R  d'ou f est dérivable sur R
                                   x --> log x est dérivable sur R

Attention, la fonction $log$ n'est pas dérivable (ni définie) sur $\mathbb R$...

mido9kj a écrit :

Par suite f'(x) continue

Là aussi, ce n'est pas correct : tu peux juste en déduire que $f$ est dérivable !

Pour la deuxième question, si tu calcules la dérivée, tu verras qu'on te demande simplement de vérifier que $2x<2+x^2$.

mido9kj a écrit :

concernant la ques 3 je croit que c'est le théorème des valeur intermédiaire

Je pense qu'on doit plutôt se tourner vers un théorème de point fixe.

Roro.

P.S. Essaye de relire tes messages pour qu'il y ait moins de fautes d'orthographe car ça arrache les yeux :-p

mido9kj
08-12-2019 00:48:24

J'ai fait la 1er question x --> 2+x^2 est dérivable sur R  d'ou f est dérivable sur R
                                   x --> log x est dérivable sur R
Par suite f'(x) continue se qui implique que f de classe C1

mais au niveau de la 2e question j'ai seulement monter que le sup existe mais je bloque pour montrer M<1
concernant la ques 3 je croit que c'est le théorème des valeur intermédiaire   

svp de m'aider et merciii  d'avance

Maenwe
08-12-2019 00:07:28

Bonsoir/Bonjour,

Qu'as tu fait ? Où bloques tu et pourquoi ?

mido9kj
07-12-2019 23:22:18

Saluut , je me suis perdu dans cette exercice :

- Soit f la fonction définie sur [0, 2] par f(x) = log(2 + x^2).

1. Montrer que f est de classe C1.

2. On pose   ""M = supx∈[0,2] |f'(x)| "  . Montrer que M < 1.

3. Montrer qu’il existe un unique point α dans [0,2] tel que  f(α) = α.

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