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Nelcar
23-11-2019 12:09:20

Oui c'est plus clair maintenant.
MERCI

yoshi
23-11-2019 08:59:10

Bonjour,


Maintenant que tu as réfléchi (c'était mon but !) au problème, je vais détailler davantage ce que je t'ai dit
Pour ta réponse, tu as proposé deux solutions :
$\sin(a)=0,98$  et  $\sin(a)=-0,98$

Or, pour avoir $\sin(a) <0$, il faut que $\pi<a<2\pi$...
Que dit l'énoncé ? Il dit  : $0<a<\pi$ !!! Conclusion  : dans cet intervalle $\sin(a)$ ne peut pas être négatif...

Donc
avec $\cos (a)=0,2$ et $ 0<a<\pi$, seule la solution $\sin(a)=0,98$ est à retenir, l'autre doit être rejetée et tu devras expliquer pourquoi...
C'est plus clair maintenant ?

@+

Nelcar
23-11-2019 07:59:38

Bonjour,
je suis complétement perdue.En effet pour moi j'avais bien chercher le sinus à savoir :
cos(a)=0,2
cos(a)=0,2 avec o<a<pi
d'oû (sin(a))²= 1-02²=1-0,04=0,96
donc sin (a)= racine de 0,96 = environ 0,98 ou sin(a)=-racine 0n96=environ -0,98
pour moi en regardant le cercle le signe de sinus est positif et non négatif.
dans le cercle les valeurs du cosinus sont compris entre 1 et -1 et idem pour le sinus NON ?
pour moi le sinus est dans la partie positive du cercle.
MERCI

yoshi
22-11-2019 18:22:46

Re;


Je t'ai aussi demandé :
quel est le signe de $\sin(a)$ pour $0<a<\pi$ ?...

Si je te pose cette question, c'est bien parce que quelque chose ne va pas quand tu réponds :

$\cdots \text{ ou } \sin(a)=-\sqrt{0,96}\approx -0,96$

On te donne le cosinus et on te demande combien vaut le sinus et non le contraire...
Donc, il y a bien souci dans cette 2e moitié de ta réponse...
J'ai aussi suggéré que la réponse à ma question, tu peux la trouver en regardant le signe de $\sin(a)$ sur le cercle trigo pour $0<a<\pi$...

De plus, ceci m'inquiète :

...c'est sûr que dans le cercle la valeur va de [-1;1]...

j'espère que tu ne veux pas dire que, si on n'utilise pas le cercle trigo, sinus et cosinus peuvent être >1 ou < - 1 ?

@+

Nelcar
22-11-2019 17:37:02

Re,
oui en effet j'ai fait une énorme erreur car c'est bien 0,98 donc on a sin(a)= environ 0,98 et environ -0,98
c'est sûr que dans le cercle la valeur va de [-1;1] et donc le sin et cos ne peuvent prendre des valeurs hors
je ne comprends pas : Cela dit, as-tu regardé sur ton cercle trigonométrique quel est le signe de sin(a) si 0<a<π ?
je sais que sin est 0,2 et cos pour moi est environ 0,98 donc positif
MERCI

yoshi
22-11-2019 15:51:30

Bonjour,

(cette deuxième solution n'est pas valable en dessous de 0)

"En dessous de 0"... : l'énoncé précise que $0<a<\pi$ et en dessous de 0, correspond aussi à l'intervalle $]\pi\, ;\,2\pi[$

Je crois également que tu ne te relis pas. En effet tu écris :
$\sin (a)= \sqrt{0,96}\approx  9,80$
1. Depuis quand sin et cos peuvent-ils prendre des valeurs hors de l'intervalle $[-1\,;\,1]$ ?
2. Ce n'est pas donc 9,80 mais 0.98...

Cela dit, as-tu regardé sur ton cercle trigonométrique quel est le signe de sin(a) si $0<a<\pi$ ?
Non.

Alors, regarde bien puis relis ça :

$\cdots \text{ ou } \sin(a)=-\sqrt{0,96}\approx -9,80$

Mis à part que tu aurais dû écrire $-0,98$ et non $-9,80$, que t'inspire ce que tu as vu sur le cercle trigo ?

@+

Nelcar
22-11-2019 14:03:34

Bonjour,
voilà mon exercice :
a) rappeler la relation liant le sinus et le cosinus d'un nombre réel a

j'ai mis pour tout nombre réel a, (cos(a))²+sin(a))²=1

b) Déduire de la question a la valeur exacte de sin(a) pour un nombre réel a compris entre 0 et pi et tel que cos(a)=0,2
cos(a)=0,2 avec o<a<pi
d'oû (sin(a))²= 1-02²=1-0,04=0,96
donc sin (a)= racine de 0n96 = environ 9,80 ou sin(a)=-racine 0n96=environ -9,80 (cette deuxième solution n'est pas valable en dessous de 0)

MERCI

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