Bibm@th

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bienvenue dans les forums du site BibM@th, des forums où on dit Bonjour (Bonsoir), Merci, S'il vous plaît...

Vous n'êtes pas identifié(e).

Répondre

Veuillez composer votre message et l'envoyer
Nom (obligatoire)

E-mail (obligatoire)

Message (obligatoire)

Programme anti-spam : Afin de lutter contre le spam, nous vous demandons de bien vouloir répondre à la question suivante. Après inscription sur le site, vous n'aurez plus à répondre à ces questions.

Quel est le résultat de l'opération suivante (donner le résultat en chiffres)?
quatre-vingt treize plus soixante seize
Système anti-bot

Faites glisser le curseur de gauche à droite pour activer le bouton de confirmation.

Attention : Vous devez activer Javascript dans votre navigateur pour utiliser le système anti-bot.

Retour

Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)

Skawel
11-09-2019 03:13:43

Bonjour, merci à vous pour cette explication cela m'a été d'un grand secours

Fred
09-09-2019 07:14:49

Bonjour,

  Je pense d'abord qu'il faut préciser ce que dit l'assertion. Il faut la comprendre sous la forme "Tout entier positif est la somme de trois entiers au carré".
Prouver que cette assertion est fausse, c'est trouver un contre-exemple. 7 est un contre-exemple effectivement, mais pas parce 7=2²+1²+1²+1² : cela dit que 7 est la somme de 4 carrés, mais il pourrait aussi très bien être la somme de trois carrés.
Il faut que tu prouves que tu ne peux pas écrire 7 comme a²+b²+c² où a,b,c sont des entiers. Une méthode pour faire cela, c'est de se dire que le plus grand de a,b,c (par exemple a) doit être inférieur ou égal à 3 (car 9>7), et ne peut pas être égal à 1, car 1²+1²+1²<7. Donc il doit être égal à 2. Ainsi, si 7 s'écrivait comme la somme de 3 carrés, on aurait 7=2²+b²+c², c'est-à-dire 3=b²+c². Ce n'est pas possible, car on doit avoir b et c égaux à 0 ou 1, et ça ne marche pas!

F.

Skawel
08-09-2019 21:59:42

Bonjour , s'il vous plaît  j'ai une difficulté avec cet exercice qui stipule que :
Montrer que l'assertion suivante est fausse:
<<Tout entier positif est la somme de trois carrés>>
Par la suite j'ai essayé de résoudre en prenant le cas de 7=2²+1²+1²+1² mais le doute persiste encore car je me suis demandé si on ne pouvait pas aussi faire 7=2²+1²+(√2)².
Je souhaiterais savoir si quelqu'un pourrait m'aider à résoudre cet exercice.
                               Merci d'avance.

Pied de page des forums