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yoshi
03-09-2019 07:59:27

Bonjour

Ishoulita a écrit :

mais ici, je n'arrive pas à le faire

Que recouvre ce "le" ?
Qu'est-ce que, précisément,  tu n'arrives pas à faire ?

@+

omegle ? Qu'est-ce que c'est que ça, o La mouche du coche...megle ?
Si tu n'as rien d'autre à faire que répéter ce que les autres ont écrit, ou écrire des inepties pour faire l'intéressant, va lire et méditer la fable de La Fontaine :  La mouche du coche...

Ne continue pas dans cette voie ou je pourrais bien te bannir !

ishoulita
02-09-2019 22:46:37
Volesprit a écrit :

Bonjour, je tombe un peu par xenderhasard sur ce post et je me permets d'intervenir pour signaler que les valeurs supérieures à -2 sont -1.99, -1.98, etc...  discord et non pas -2.01, -2.02 qui sont inférieures à -2
Ensuite pour f(x)=0 (si on parle de la même fonction), que faut-il pour qu'un quotient soit nul? Son dénominateur doit il être nul? Son numérateur doit il être nul? Les deux doivent ils être nuls?
Bon courage

mais ici, je n'arrive pas à le faire omegle

Zebulor
01-09-2019 17:49:27

@Yann... je pense t'avoir embrouillé et ne suis pas sur de comprendre ce que tu écris dans ton post #113...mais j'ai voulu préciser mon idée dans le post #106 à ce sujet, post sur lequel je suis de moins en moins convaincu....

Maenwe
01-09-2019 17:46:03
Zebulor a écrit :

@Maewen : je vois que ce certain George Polya ne s'est pas seulement intéressé aux maths, mais aussi à la philosophie, linguistique..

Bonsoir,

Oui, il était très investit dans d'autres domaines (enfin je ne sais pas trop ce qu'il a fait hormis en mathématiques et pédagogie), d'ailleurs, un des livres qu'il a écris sur la pédagogie en mathématiques (mais peut aussi s'appliquer à d'autres domaines) est aujourd'hui "très" connu, c'est "How to solve it" en anglais, et la version française se nomme "Comment poser et résoudre un problème".

yannD
01-09-2019 17:44:02

pour le # 101   la question est $\sqrt{x^2} = |x|$ et à cela :

      1. Je peux être tenté de dire (avec ce que j'ai à ma connaissance) que résoudre $\sqrt{x^2} = |x|$  , c'est résoudre $\sqrt{x^2} -|x| =    0$ . Et en regardant bien, je peux me dire : et bien, j'ai  la différence de l'image par $\sqrt{x^2}$ de x  et de l'image $|x|$  mais à la   condition que cette différence fasse 0 …Et ça , je peux pas le faire parce que c'est trouver, c'est chercher  quelles sont les valeurs que l'on peut donner à $x$ mais avec la condition que $\sqrt{x^2} -|x| = 0 $

      2. Par contre , si c'est : quel est le signe de $\sqrt{x^2} - |x|$  et bien là c'est comparer la position des images de x par $\sqrt{x^2}$ et par $|x|$ en faisant la différence de 2 images différentes (mais avec des images de 2 fonctions ≠.

Zebulor
01-09-2019 17:23:02

re,

yannD a écrit :

c'est le carré qui l'emporte donc , au final , si x < 0 alors $\sqrt{x^2} = x $ et comme la valeur absolue est toujours positive , je retrouve l'égalité

Ton raisonnement me semble étrange : certes la valeur absolue est toujours positive mais en écrivant : si x < 0 alors $\sqrt{x^2} = x $ ta racine est.. négative ! Or cette racine est par définition également positive comme le précisait Maewen.

si x < 0, [tex]|x|=-x[/tex], or [tex]x[/tex] est négatif donc [tex]-x[/tex] est bien positif !

Une précision : tu as du voir que :  [tex](ab)^2=a^2b^2[/tex]... d'où [tex](-1*x)^2=(-1)^2*x^2=x^2=(-x)^2[/tex] ...

Zebulor
01-09-2019 17:15:45
yannD a écrit :

$\sqrt{(-x^2)} = \sqrt{x^2}$

Non ! sauf en x=0 où ils valent tous les deux 0....et  $\sqrt{(-x^2)}$= $\sqrt{-x^2}$ n'existe qu'en [tex]0[/tex]

Zebulor
01-09-2019 17:11:47

Re Yann,

1.
$\sqrt{(-x^2)}$ et $\sqrt{-x^2}$  sont le même nombre parce que mettre les parenthèses ou non à ces endroits là ne change rien ..


2. j'essaie de comprendre comment tu raisonnes là dessus...

yannD
01-09-2019 17:04:15

Salut,

1. Quelle différence entre $\sqrt{-x^2}$ et $\sqrt{(-x^2)}$

$\sqrt{(-x^2)} = \sqrt{x^2}$


$\sqrt{-x^2}$  = $\sqrt{-\times x^2}$ = $\sqrt{-x^2}$. et ça c'est faux ( je précise bien )


2. et non, je ne voulais pas écrire    : $\sqrt{-x^2}$ n'est pas $\sqrt{(-x)^2}$ non, pas du tout, je voulais bien dire que si $x< 0$ et bien tout simplement pour moi, ça veut dire $\sqrt{x^2}$ = $x^2$  parce que (selon moi) les parenthèses sont présentes et c'est le carré qui l'emporte donc , au final , si x < 0 alors $\sqrt{x^2} = x $ et comme la valeur absolue est toujours positive , je retrouve l'égalité

Zebulor
01-09-2019 16:46:48

Salut Yann,
je ne sais pas si tu dois me remercier dans la mesure où je n'aurais fait que te rendre plus confus...

yannD a écrit :

- si $x > 0$
                $\sqrt{x^2} = x$                    et $|x| = x$


- si $x < 0$

  $\sqrt{x^2} = ??$  ( je réfléchis ……)
 
  et là, je me dis que   ça  revient à écrire   $\sqrt{-x^2}$  ou encore   $\sqrt{-1 \times x^2}$  et ce n'est pas   $\sqrt{(-x^2)}$
la bourde que j'ai faite c'est d'avoir écrit au # 92    $\sqrt{-x^2}$

en effet dans l'écriture $\sqrt{-x^2}$, le carré ne porte que sur le [tex]x[/tex]... donc ce nombre là n'existe pas dans [tex]\mathbb R*[/tex] et vaut 0 quand  [tex]x=0[/tex] ..

Mais .... quelle différence fais tu entre $\sqrt{-x^2}$ et  $\sqrt{(-x^2)}$ ...?

Tu voulais peut être écrire que  $\sqrt{-x^2}$ n'est pas $\sqrt{(-x)^2}$ ? Le placement des parenthèses est très important....

Pour la réponse à ta question tu peux relire le post de Yoshi #104 ...

yannD
01-09-2019 16:38:36

Salut Yoshi, merci à ZEbulor et à Manwe pour votre aide.

- si $x > 0$
                $\sqrt{x^2} = x$                    et $|x| = x$


- si $x < 0$

  $\sqrt{x^2} = ??$  ( je réfléchis ……)
 
  et là, je me dis que   ça  revient à écrire   $\sqrt{-x^2}$  ou encore   $\sqrt{-1 \times x^2}$  et ce n'est pas   $\sqrt{(-x^2)}$
la bourde que j'ai faite c'est d'avoir écrit au # 92    $\sqrt{-x^2}$

Zebulor
01-09-2019 09:10:03

@Yoshi : ok merci. Pour Yann, il peut être préférable de s'en tenir à ton post précédent #104 avec des exemples concrets...
En me remettant dans la peau de l'élève de seconde que j'étais, je risquais de noyer Yann..
Sinon écrire que pour tout [tex]x[/tex], $(\sqrt {x^2} - |x|)(\sqrt {x^2} + |x|)=0$ me semble raisonnable... et qu'à partir de là on peut conclure..sachant qu'une valeur absolue et une racine sont toujours positives... non?
PS : je me demande d'où j'ai sorti cette histoire d'équation bicarrée...ah je sais..une confusion liée à une autre discussion sur l'autre forum
@Maewen : je vois que ce certain George Polya ne s'est pas seulement intéressé aux maths, mais aussi à la philosophie, linguistique..

yoshi
01-09-2019 09:08:07

Re,

@zebulor, j'ai ma réponse...

@+

yoshi
01-09-2019 09:06:57

RE,

Alors, le but du jeu est en principe de simplifier la tâche du demandeur...
Là, en l'occurrence, zebulor, je crains que tu ne sois en train de le noyer !
* yannD ne sait sûrement pas ce qu'est une équation bicarrée : il sort de 2nde !
* Ensuite, je ne vois pas trop ce que tu veux dire par "multiplies chacun de ses membres par "quelque chose" de bien choisi"
  Tu penses à multiplier les deux membres par $(\sqrt{x^2}+|x])$ ? Si c'est cela, alors c'est une idée reprise de la multiplication par la quantité conjuguée, et il ne peut pas y penser tout seul : pas au programme de seconde...
   Si moi, je ne suis pas sûr de ce que tu proposes, alors imagine YannD...

   Mon prof après le bac, en pareille circonstance nous sortait, (d'un air que nous jugions apitoyé) : mais mon pauvre ami, vous prenez un marteau pour écraser une mouche.
   Je suis d'accord avec Maenwe, et d'ailleurs, j'ai déjà rappelé cette définition à Yann...

   C'est ce qu'il y a de plus simple, plus adapté ici :
  $\sqrt{x^2}$ c'est le nombre positif tel que son carré soit $x^2$...
  Si on néglige la définition, tant que $x\geqslant>0$, écrire que $\sqrt{x^2}=x$, pas de pb...
  Le souci arrive lorsque $x<0$  (et puisque x est une variable, on ne voit pas le nb qu'elle contient donc le -) et là, écrire que
  $\sqrt{x^2}= x$ est faux, puisque cela revient à écrire  que $\sqrt{x^2}<0$ ce qui est contraire à la définition.
  Exemples numériques :
  $\sqrt{2^2}=2$
      et 
  $\sqrt{(-2)^2}=-(-2)=2$  là le $x$ est -2, donc $-x$ s'écrit $-(-2)$
  Si  $x<0$ alors, malgré les apparences $-x>0$  et on doit écrire en fait ! Si $x<0$ alors [tex]\sqrt {x^2}=-x[/tex].
  Je résume, en mettant de côté le cas x=0 puisque ce sont les signes qui m'intéressent :
  si $x>0$ alors $\sqrt{x^2} = x$
  si $x<0$ alors $\sqrt{x^2} = -x$
 
  Et qu'est-ce qui est égal à :
  $x$,  si $x>0$
  $-x$, si $x<0$ ?
  Et là, une fois de plus une définition vient nous donner la réponse : c'est $|x$..

  On a donc $\sqrt{x^2}=|x|$, $\forall x$  (=quel que soit $x$)

@+

Zebulor
01-09-2019 09:06:44

Bonjour,
@Maenwe: en effet ça ne coûte rien de faire ces rappels...
je pensais au produit :  $(\sqrt {x^2} - |x|)(\sqrt {x^2} + |x|)$

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