Bibm@th

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bienvenue dans les forums du site BibM@th, des forums où on dit Bonjour (Bonsoir), Merci, S'il vous plaît...

Vous n'êtes pas identifié(e).

Répondre

Veuillez composer votre message et l'envoyer
Nom (obligatoire)

E-mail (obligatoire)

Message (obligatoire)

Programme anti-spam : Afin de lutter contre le spam, nous vous demandons de bien vouloir répondre à la question suivante. Après inscription sur le site, vous n'aurez plus à répondre à ces questions.

Quel est le résultat de l'opération suivante (donner le résultat en chiffres)?
quatre-vingt deux moins soixante cinq
Système anti-bot

Faites glisser le curseur de gauche à droite pour activer le bouton de confirmation.

Attention : Vous devez activer Javascript dans votre navigateur pour utiliser le système anti-bot.

Retour

Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)

alexandra2019
11-06-2019 18:21:33

Bonjour à tous,
On considère le problème suivant.
Fixons $\omega \in [\frac{3\pi}{2},\pi[$ et posons $\Omega=\left\{(r\cos\theta,r\sin\theta)\in \mathbb{R}^2\mid 0<r<1 \ \text{et} \ 0<\theta<\omega\right\}$.
Introductions une fonction $\chi \in D(\mathbb{R})$ telle que $\mathrm{supp} \chi \in \,]-1,1[$ et vérifiant
\begin{align*}
    \chi(r)=1,\quad \forall r \in ]-\frac{1}{2},\frac{1}{2}[.
\end{align*}
Question. Est-ce que on a
\begin{align*}
\frac{1}{4 \pi (\frac{\pi}{\omega}-1)} \int_{\Omega} \left((1-2 \frac{\pi}{\omega}) \chi_1 (r)
+ 2 (\frac{\pi}{\omega}-1) r \chi_{1}'(r) + r (r\chi_{1}'(r))' \right)
\sin^2 \frac{\pi}{\omega}\theta \ dr d\theta = 1,
\end{align*} avec $\chi_1 (r) = 2 \frac{\pi}{\omega} \chi'(r) + (r\chi'(r))'$.
Merci d'avance

Pied de page des forums