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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)

zebulon
22-05-2019 14:48:56

bonjour,
j'ai réussi merci avec convolution.

   bonne journée.  z

zebulon
13-05-2019 17:42:05

bonjour,    le texte ne le dit pas( que les var sont indépendantes) je regarde il demande de justifier l'existence

      c'est dans un texte de concours essec  ece ,on pourrai déterminer  une densité de XY. en passant par ln(XY)

compliqué ace niveau   merci Zebulon

aviateur
13-05-2019 14:59:13

Bonjour
Je suppose qu'elles sont indépendantes E(XY)=E(X)E(Y)=0  c'est tout

zebulon
13-05-2019 13:44:20

bonjour ,et merci de votre précédente réponse .

Nouvelle question:  X. et. Y sont 2 var qui suivent une loi normale centrée

  justifier et calculer. E(XY)    merci de vos conseils.  z

aviateur
11-05-2019 18:07:56

Bonjour Il suffit de calculer la fonction de répartition  F  de Z (en tenant compte de l'indépendance) et la densité  f=F'.   
Pour tout  [tex]y,  (Z\leq y)= (ln(U/V)\leq y)  =(U/V \leq  exp(y) )   =( U\leq  V exp(y))[/tex]
D'où  [tex]F(y)=\int_{v=0}^{\infty} ( dv  \int_{u=0}^{v exp(y) }  exp(-u) exp( -v)  du ).[/tex]
Faire le calcul et on trouvera que [tex]f(y)= \dfrac{e^y}{\left(1+e^y\right)^2}[/tex]
On vérifie que le résultat trouvé est bien une densité de proba.

zebulon
11-05-2019 12:08:33

bonjour,

petit pb pour vous, gros pour moi

u et v 2 var indépendantes suivant la même loi exponentielle de paramètre 1

determiner une densité de z=ln(u/v) .

j'ai essayé de trouver une densité de. ln(u) puis -ln(v) puis convolution, échec.

    merci de vos aides.     Zebulon

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