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Michel Coste
11-02-2019 16:12:41

Bonjour,

Tu as un système différentiel linéaire $\dfrac{d X}{dt}=AX$ de matrice $A=\begin{pmatrix} 1&1\\4&1\end{pmatrix}$, et il s'agit de vérifier que $X=\begin{pmatrix} e^{3t}& e^{-t}\\ 2e^{3t} &-2e^{-t}\end{pmatrix}\begin{pmatrix}a\\ b\end{pmatrix}$ est solution de ce système.

Pauline17
11-02-2019 12:35:38

bonjour a tous voici un exercice sur lequel je colle et laissé sans correction par mon professeur

[tex]\vec{F}(x,y) = (x+y) \vec{i}+(4x+y)\vec{j}[/tex]

(a) Montrer que

[tex]\vec{r}(t) = (ae^{3t}+be^{-t})\vec{i}+(2ae^{3t}-2be^{-t})\vec{j}[/tex]

est une ligne de courant de F (vect) , pour a et b deux constantes réelles.
(b) Trouver la ligne de courant passant par le point (1, −2) à l’instant t = 0 et décrire son comportement lorsque t → ∞. Faire de même pour les points (1, −1.99) et (1, −2, 01).

Toute aide serait la bienvenue je vous en remercie ( Latex approximatif j'apprends encore a utilisé )

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