Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Salut,

Je ne comprends pas ce que signifie ceci....

Voilà le schéma promis.

@+

Re,

La source, non...
Tu veux arriver à finir sur :
N est le milieu de [AC]
Donc tu remontes à il faut monter que APCM est un parallélogramme
Puis tu remontes à :
je dois montrer que (MA)//(CP) et  MA = CP
Tu remontes côté gauche : (MA)//(CP) c'est dans l'énoncé -> (D)//(AB). Là, tu as une toute petite source
Mais tu dois remonter aussi côté droit et sur la même ligne que précédemment j'ai besoin de MA = MB et MB = CP
Et là, tu te subdivises tes recherches en 2 parties en remontant d'un cran :
sur cette ligne tu auras d'une part M milieu de [AB] (énoncé) et ça s'arrête là (autre source) et à droite de ce cela Si je montre que MPCB est un  parallélogramme : j'aurais MB = CP.
Et je monte d'un cran : j'ai besoin de (MB)//(PC) et (MP)//(BC)
Et je monte encore d'un cran (D)//(AB) et (D')//(BC) : c'est l'énoncé.
Fin : tu es arrivé à la source principale.
Si tu lis de bas en haut ce que je viens d'écrire et que tu le récris dans l'autre sens, de haut en bas, tu retrouveras l'ordre des questions à trous posées.
Je vais essayer de te te faire un schéma demain, comme j'ai déjà fait, avec des cadres...

Bon, maintenant si on résume, que disent-elles ces deux règles :
Dans un triangle, on joint 2 milieux --> une parallèle et longueur moitié
et trace une parallèle qui passe par un milieu --> la parallèle coupe le 3e côté au milieu...

Maintenant retourne lire la question 4. du post #267.
Tu repasses [GN) avec une couleur sur ton dessin du post #269
Sur ce dessin, tu traces [RC] de la même couleur que [GN], et [RB] de la même couleur que le triangle ABC.
Et tu choisis une couleur pour récrire la lettre N.
Maintenant un des deux théorèmes sur lesquels on a retravaillé soit te sauter à la figure...

@+

donc la source, ici, c'est montrer que APCM est un parallélogramme.

Re,

Ça y est, tu as de nouveau la tête à l'endroit...
Donc tu as (CP)//(AB) et M est sur (AB) donc (CP)//(AM)
Et tu avais montré que MA = CP.
Ça te suffit pour conclure, non ?

@+

Alors, il te faut retourner lire les hypothèses :
(D) est la parallèle à (AB) passant par M
(D') est la parallèle à (B C) passant par M
P est l'intersection de (D) et de (D')

ou relire ton post #288 où tu l'as fait...

Re,

Bin oui, puisque cela viendra après que tu auras montré que APCM est un parallélogramme...
Puisqu'il faut décidément te mettre le nez dessus, voilà...
Pour montrer qu'on a un parallélogramme, on utilise une des 3 règles que tu connais.
Parmi ces 3 règles ne figure pas :
si un quadrilatère a 2 côtés de même longueur, alors c'est un parallélogramme. Oui ou Non ?
Tu ne peux pas utiliser :
* Si les diagonales d'un quadrilatère ont le même milieu alors c'est un parallélogramme.
  (Tu l'as même noté en rouge de peur que je ne le voie pas)...

* Si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles deux à deux alors c'est un parallélogramme.
   Parce que pour montrer que (AP)//(MCX) il faut déjà savoir que APCM est un parallélogramme.

Qu'est-ce qui reste ?

@+

Re,

Oui.

Oui, c'est un parallélogramme, mais non tu ne l'as pas prouvé :
il n'existe aucune règle qui dit : si un quadrilatère a 2 côtés de même longueur, alors c'est un parallélogramme, parce que ce n'est pas vrai...
Il te manque quelque chose qui est dans l'énoncé...

Je peux te trouver tout de suite un quadrilatère avec 2 côtés de même longueur et qui n'est pas un parallélogramme, la preuve :

@+