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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)

yannD
17-02-2019 17:51:16

Bonsoir Yoshi,

Merci beaucoup pour le schéma.

yoshi
16-02-2019 09:48:59

Salut,

Je ne comprends pas ce que signifie ceci....

Ainsi j'ai 3 théorèmes pour y arriver
Déjà, je ne peux pas utiliser N milieu de [AC] et de la diagonale [MP] puisque je dois montrer N milieu de [AC], j'ai besoin de savoir que APCM est un parallélogramme pour le démontrer donc je tourne en rond…

Il ne me reste que les côtés [MA] et [CP] soit je montre que ces côtés sont // et de même longueur
ou bien je montre :
les côtés [AP] et [MC] sont parallèles et les côtés [AM] et [PC] pour avoir 4 côtés // 2 à 2

et je ne peux pas utiliser : Si un quadrilatère a ses 4 côtés parallèles 2 à 2 alors c'est un parallélogramme
car pour avoir (AP) // (MC) je dois déjà savoir que APCM est un parallélogramme donc je tourne en rond…(là aussi)

Voilà le schéma promis.

19021610512610051.png

@+

yannD
15-02-2019 09:00:04

Bonjour Yoshi, j'essaye de faire le schéma :


J'ai la question :
M milieu de [AC]
Je remonte le courant :
- > j'ai besoin de APCM parallélogramme
|
< - Montrer N milieu de [AC]

Ainsi j'ai 3 théorèmes pour y arriver

Déjà, je ne peux pas utiliser N milieu de [AC] et de la diagonale [MP] puisque je dois montrer N milieu de [AC], j'ai besoin de savoir que APCM est un parallélogramme pour le démontrer donc je tourne en rond…

Il ne me reste que les côtés [MA] et [CP] soit je montre que ces côtés sont // et de même longueur
ou bien je montre :
les côtés [AP] et [MC] sont parallèles et les côtés [AM] et [PC] pour avoir 4 côtés // 2 à 2

et je ne peux pas utiliser : Si un quadrilatère a ses 4 côtés parallèles 2 à 2 alors c'est un parallélogramme
car pour avoir (AP) // (MC) je dois déjà savoir que APCM est un parallélogramme donc je tourne en rond…(là aussi)

yoshi
14-02-2019 19:32:26

Re,

La source, non...
Tu veux arriver à finir sur :
N est le milieu de [AC]
Donc tu remontes à il faut monter que APCM est un parallélogramme
Puis tu remontes à :
je dois montrer que (MA)//(CP) et  MA = CP
Tu remontes côté gauche : (MA)//(CP) c'est dans l'énoncé -> (D)//(AB). Là, tu as une toute petite source
Mais tu dois remonter aussi côté droit et sur la même ligne que précédemment j'ai besoin de MA = MB et MB = CP
Et là, tu te subdivises tes recherches en 2 parties en remontant d'un cran :
sur cette ligne tu auras d'une part M milieu de [AB] (énoncé) et ça s'arrête là (autre source) et à droite de ce cela Si je montre que MPCB est un  parallélogramme : j'aurais MB = CP.
Et je monte d'un cran : j'ai besoin de (MB)//(PC) et (MP)//(BC)
Et je monte encore d'un cran (D)//(AB) et (D')//(BC) : c'est l'énoncé.
Fin : tu es arrivé à la source principale.
Si tu lis de bas en haut ce que je viens d'écrire et que tu le récris dans l'autre sens, de haut en bas, tu retrouveras l'ordre des questions à trous posées.
Je vais essayer de te te faire un schéma demain, comme j'ai déjà fait, avec des cadres...

Bon, maintenant si on résume, que disent-elles ces deux règles :
Dans un triangle, on joint 2 milieux --> une parallèle et longueur moitié
et trace une parallèle qui passe par un milieu --> la parallèle coupe le 3e côté au milieu...

Maintenant retourne lire la question 4. du post #267.
Tu repasses [GN) avec une couleur sur ton dessin du post #269
Sur ce dessin, tu traces [RC] de la même couleur que [GN], et [RB] de la même couleur que le triangle ABC.
Et tu choisis une couleur pour récrire la lettre N.
Maintenant un des deux théorèmes sur lesquels on a retravaillé soit te sauter à la figure...

@+

yannD
14-02-2019 17:42:45

Merci beaucoup pour l'aide.

yannD
14-02-2019 12:58:24

donc la source, ici, c'est montrer que APCM est un parallélogramme.

yannD
14-02-2019 12:55:44

Oui, j'ai compris le truc, on veut prouver que la droite (D') coupe [AC] en son milieu
donc montrer que N est le milieu de [MP] donc prouver que [MP] et [AC] ont le même milieu

yoshi
14-02-2019 12:36:36

Re,

Ça y est, tu as de nouveau la tête à l'endroit...
Donc tu as (CP)//(AB) et M est sur (AB) donc (CP)//(AM)
Et tu avais montré que MA = CP.
Ça te suffit pour conclure, non ?

@+

yannD
14-02-2019 11:33:32

Donc  : (D') est parallèle à (AB) et P appartient à (D')
Ainsi
(CP) // (AB)

yoshi
14-02-2019 11:21:33

Alors, il te faut retourner lire les hypothèses :
(D) est la parallèle à (AB) passant par M
(D') est la parallèle à (B C) passant par M
P est l'intersection de (D) et de (D')

ou relire ton post #288 où tu l'as fait...

yannD
14-02-2019 10:33:31

j'ai noté en rouge les diagonales, c'est seulement pour aider à me concentrer sur le dessin…

Si un quadrilatère a 2 côtés de même longueur, alors c'est un parallélogramme
Ça , c'est pas vrai.
Donc je peux pas l'utiliser

Il me manque un truc que je trouve pas pour avoir (MA) // (PC)

yoshi
14-02-2019 09:39:19

Re,

Bin oui, puisque cela viendra après que tu auras montré que APCM est un parallélogramme...
Puisqu'il faut décidément te mettre le nez dessus, voilà...
Pour montrer qu'on a un parallélogramme, on utilise une des 3 règles que tu connais.
Parmi ces 3 règles ne figure pas :
si un quadrilatère a 2 côtés de même longueur, alors c'est un parallélogramme. Oui ou Non ?
Tu ne peux pas utiliser :
* Si les diagonales d'un quadrilatère ont le même milieu alors c'est un parallélogramme.
  (Tu l'as même noté en rouge de peur que je ne le voie pas)...

* Si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles deux à deux alors c'est un parallélogramme.
   Parce que pour montrer que (AP)//(MCX) il faut déjà savoir que APCM est un parallélogramme.

Qu'est-ce qui reste ?

@+

yannD
14-02-2019 09:29:01

Bonjour Yoshi, dans l'énoncé il y a bien P est le symétrique de M par rapport à N mais je ne peux pas utiliser N milieu de la diagonale [MP] et de la diagonale [AC].

yoshi
14-02-2019 08:59:38

Re,

Les égalités des longueurs MA = MB et les égalités MB = PC me donne MA = PC

Oui.

Ainsi le quadrilatère APCM est un parallélogramme.

Oui, c'est un parallélogramme, mais non tu ne l'as pas prouvé :
il n'existe aucune règle qui dit : si un quadrilatère a 2 côtés de même longueur, alors c'est un parallélogramme, parce que ce n'est pas vrai...
Il te manque quelque chose qui est dans l'énoncé...

Je peux te trouver tout de suite un quadrilatère avec 2 côtés de même longueur et qui n'est pas un parallélogramme, la preuve :
190214100306929066.png

@+

yannD
13-02-2019 20:37:54

Bonsoir Yoshi,

Que peux-tu dire sur les longueurs MA et MB… et pourquoi ?

BMPC parallélogramme donc on peut écrire qu'il a toutes les Propriétés du parallélogramme
Et en particulier MA = MB

Que peux-tu dire maintenant des côtés [MA] et [PC] du quadrilatère APCM…
On sait déjà que MB = PC
Comme MA = MB
Alors on peut écrire : MA = MB = PC

Quelle conclusion peux-tu alors en tirer pour la nature du quadrilatère APCM…

Les côtés [MA] et [PC] du quadrilatère APCM ont même longueur alors APCM est un parallélogramme
Les égalités des longueurs MA = MB et les égalités MB = PC me donne MA = PC
Ainsi le quadrilatère APCM est un parallélogramme.

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