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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)

chaymae BENMN
13-10-2018 20:19:48

bonjour monsieur;  d'abord merci pour votre efforts et je souhaite que ce test soit très proche de ce que je suis

DENGRA ABDELHAMID
13-10-2018 16:26:41

bonjour ,je veux faire un teste

freddy
11-10-2018 09:53:30

Salut,

faudrait tout de même que le gars arrête de nous prendre pour des sous - développés, ce n'est pas très amical.
Fred a posté une jolie énigme, il en dit quoi le camarade ?!

PS : "intelligence mathématique" : quel sens donner à ce terme ? ...

yoshi
11-10-2018 09:02:34

Salut toubib,

Personne n'est à l'abri d'une faute de frappe...
Qui dirait le contraire serait bien présomptueux.
Ce n'est pas une question de la tolérer ou pas, je le redis, je n'avais pas vu que c'était une faute de frappe : je n'avais regardé que le début et la fin...

Si quelqu'un prouve l'unicité ou bien qu'il peut établir un algorithme pour limiter l'infinité des solutions je serais curieux

Unicité.
Pour 3, oui, c'est facile à faire...
Pour 4 et 5 : j'ai plusieurs solutions à fournir, donc pas d'unicité de solution.

Vous entendez quoi par limiter l'infinité des solutions ?
Voilà un petit script en Python, sans raisonnement, par "brute force"...
Je balaie les dénominateurs, de façon à ce qu'ils soient tous distincts, et limite le dénominateur à n+3 .
Si je demande de balayer tous les nombres de 2 à 10, Python s'arrêtera à 9....
Donc dans l'exemple ci-dessous : lim=39, le dénominateur maximum pris en compte par le script sera donc 39+4-1 = 42...

from fractions import Fraction

lim=39
for a in range(2,lim):
    for b in range(a+1,lim+1):
        for c in range(b+1,lim+2):
            for d in range(c+1,lim+3):
                for e in range(d+1,lim+4):
                    if Fraction(1,a) + Fraction(1,b) + Fraction(1,c) + Fraction(1,d) + Fraction(1,e)==1:
                        print ((a,b,c,d,e))

S je pousse ma limite à : lim=47, soit dénominateur <=50, par rapport au script ci-dessus, j'ai 4 réponses supplémentaires : 3 avec dénominateur 45, 1 avec dénominateur 48...
C'est de cela dont vous vouliez parler ?

@+

yoshi
11-10-2018 08:36:14

Bonjour jpp,

Avec 3 fractions

Là une seule solution : c'est facile à prouver...

Avec 4 fractions

Là, pas d'unicité, d'accord...

La seule preuve que j'ai trouvée, c'est à partir de contre-exemples : exhiber deux solutions minimum...
Je cherche toujours une méthode générale pour 5 dénominateurs aussi......
Avec dénominateur <=40
(2, 3, 8, 24), (2, 3, 9, 18), (2, 3, 10, 15), (2, 4, 5, 20), (2, 4, 6, 12)
Avec dénominateur <=42
(2, 3, 7, 42), (2, 3, 8, 24), (2, 3, 9, 18), (2, 3, 10, 15), (2, 4, 5, 20), (2, 4, 6, 12) une de plus...

On est d'accord...

Avec 5 fractions

Là, pas d'unicité, d'accord, également..

La seule preuve que j'ai trouvée, c'est à partir de contre-exemples : exhiber deux solutions minimum...
Je cherche toujours une méthode générale pour 5 dénominateurs aussi......
Avec dénominateur <=40
(2, 3, 10, 24, 40), (2, 3, 11, 22, 33), (2, 3, 12, 18, 36), (2, 3, 12, 20, 30), (2, 3, 12, 21, 28), (2, 3, 14, 15, 35), (2, 4, 6, 18, 36)
(2, 4, 6, 20, 30), (2, 4, 6, 21, 28), (2, 4, 7, 14, 28), (2, 4, 8, 10, 40), (2, 4, 8, 12, 24), (2, 4, 9, 12, 18), (2, 4, 10, 12, 15)
(2, 5, 6, 10, 30), (2, 5, 6, 12, 20), (3, 4, 5, 6, 20)

Avec dénominateur <=42
(2, 3, 10, 24, 40), (2, 3, 11, 22, 33), (2, 3, 12, 18, 36), (2, 3, 12, 20, 30), (2, 3, 12, 21, 28), (2, 3, 14, 15, 35), (2, 4, 6, 18, 36)
(2, 4, 6, 20, 30), (2, 4, 6, 21, 28), (2, 4, 7, 14, 28), (2, 4, 8, 10, 40), (2, 4, 8, 12, 24), (2, 4, 9, 12, 18), (2, 4, 10, 12, 15)
(2, 5, 6, 10, 30), (2, 5, 6, 12, 20), (3, 4, 5, 6, 20)

On est d'accord...

Aucun mérite pour moi, c'est Python qui a tout fait...
@=

Einsteinmath
11-10-2018 07:51:18
evaristos a écrit :

Bonsoir

Je trouve ces exercices de bonnes qualités.
Par contre les commentaires sont décevants.
Et puis mettre en avant son erreur (mettre 2 à la place de 12) est mesquin.
On pourrait l'encourager à montrer l'unicité des solutions.

Mais à part ça bravo toubib!

Merci bravo à vous pour comprendre et tolérer la faute de frappe. C'est comme ça qu'on juge, on lit , on corrige puis on juge . Merci

Einsteinmath
11-10-2018 07:48:52
yoshi a écrit :

Bonsoir,

Einsteinmaths a écrit :

monsieur Inspecteur Derrick est enfin venu sur ce Forum
(...)
Freddy Inspecteur Derrick.
Au lieu de faire une enquête pensez à résoudre l'exercice première année Lycée.

Tsss ! Tsss !
Persiflage pour persiflage, je puis vous assurer M. l'Einstein des Maths que l'ami freddy (avec un f minuscule s'il vous plaît : il faut savoir observer) n'a pas de leçon, ni d'encouragements à recevoir dans le domaine mathématique ; votre exo n'est quand même pas d'une difficulté folle... Si vous laissez entendre qu'il a reculé devant lui, c'est risible.

C'est sa remarque concernant votre lien pointant sur un site consacré à la chirurgie qui vous ennuyé ?
Il a eu raison de le signaler : si je l'avais vu avant lui, je l'aurais comme Fred, supprimé...
Alors dans le 2e bandeau vert à partir du haut je lis : Règles...
En cliquant, notamment, je lis  dans la page qui s'ouvre :

Les messages à caractère publicitaire, clair ou déguisé sont interdits

On peut penser que la présence de votre lien, au vu de la nature du site sur lequel il pointe, n'est pas fortuite... C'est aussi valable pour Mme Céline Martine...

J'y note encore :

L'objectif de BibM@th est de créer un lieu d'échange, d'entraide, d'information ouvert à tous. Les utilisateurs sont invités à faire de ce forum un moyen de communication convivial, ouvert. Tout message se doit donc de contenir les formules de "politesse" en usage dans les rapports sociaux : Bonjour, (Bonsoir, Salut), s'il vous plaît, merci...

Enfin, je suis en parfait désaccord avec le titre de votre sujet : cela n'a rien à voir avec un test d'intelligence... mathématique : d'accord avec tibo.
C'est un test de capacité calculatoire purement mécanique : diriez-vous qu'un langage de programmation est intelligent ?
Pourtant, j'ai écrit un bête programme de décomposition de 2 en 5 fractions égyptiennes toutes différentes - elles - que j'ai interrompu au 50e résultat...

D'autre part, je note une contradiction (ou alors c'est que je n'ai pas l'intelligence mathématique suffisante pour comprendre...^_^)...
En effet je lis :

Soient a, b , c, d et e  cinq entiers naturels distincts répondez à ces questions :

Et :

1/8  + 1/2  + 1/24  + 1/2   +   1/4  =   1     et c'est exactement   (5) Freddy Inspecteur Derrick.

A refaire, cher ami...

Sans rancune.

@+
  - Yoshi -
Modérateur


1/12 faute de frappe . Merci pour votre remarque

Einsteinmath
11-10-2018 07:41:31

Il s'agit pas de retrouver  la solution unique, ni de toutes les solutions possibles il s'agit d'un test simple pour remarquer le lien entre 1, 2,3, 4 et 5. Une solution est suffisante. Si quelqu'un prouve l'unicité ou bien qu'il peut établir un algorithme pour limiter l'infinité des solutions je serais curieux . Merci à vous tous ;)

jpp
11-10-2018 07:29:23

Salut.

avec 4 diviseurs lorsque 1/a + 1/b + 1/c + 1/d = 1

(a,b,c,d) :  (2,3,9,18) ; (2,3,8,24) ; (2,3,7,42) ; (2,3,10,15) ; ......

avec 5 diviseurs lorsque 1/a + 1/b + 1/c + 1/d + 1/e = 1

(a,b,c,d,e) :  (2,4,7,14,28) ; (2,4,10,12,15) ......

On sait que 1/n = 1/(n+1) + 1/[n.(n+1)]  . On commence déjà avec 1/2 = 1/3 + 1/6 ....

yoshi
10-10-2018 19:09:19

Bonsoir,

@evaristos.
Mesquin ? Moi ? Procès d'intention ! Vos en êtes un autre, cher ami...
1/12 ? bin, j'avais pas vu ! Je n'ai pas lu la démo, juste le début et la fin, elle n'avait rien à m'apprendre.
Effectivement ici :
[tex]1/4  +  1/6 + 1/12  = 1/2  (2)[/tex]...
Dont acte...
C'était une faute de frappe, c'est préférable...

Les commentaires sont décevants...

Les, article défini. Les commentaires = Tous...
Merci pour les autres...
Moi, c'est bien connu, je suis un vieux c, donc, bof...

Unicité des solutions ? Ça veut dire quoi ?
Que la solution proposée par le toubib, de décomposition de 1 en 3, 4, 5 fractions égyptiennes différentes est à chaque fois la seule ?
Pour quel dénominateur maximum ? n'importe lesquels ?
Pourquoi charger la mule du toubib ??? N'allez pas l'engager sur un terrain glissant...
Avec des dénominateurs inférieurs ou égaux à 40, je vous mets au défi, Maître Evaristos, de prouver, vous, que cette solution est unique avec 4 et 5 dénominateurs : vous !

@+

evaristos
10-10-2018 17:59:00

Bonsoir

Je trouve ces exercices de bonnes qualités.
Par contre les commentaires sont décevants.
Et puis mettre en avant son erreur (mettre 2 à la place de 12) est mesquin.
On pourrait l'encourager à montrer l'unicité des solutions.

Mais à part ça bravo toubib!

yoshi
10-10-2018 16:51:42

Bonsoir,

Einsteinmaths a écrit :

monsieur Inspecteur Derrick est enfin venu sur ce Forum
(...)
Freddy Inspecteur Derrick.
Au lieu de faire une enquête pensez à résoudre l'exercice première année Lycée.

Tsss ! Tsss !
Persiflage pour persiflage, je puis vous assurer M. l'Einstein des Maths que l'ami freddy (avec un f minuscule s'il vous plaît : il faut savoir observer) n'a pas de leçon, ni d'encouragements à recevoir dans le domaine mathématique ; votre exo n'est quand même pas d'une difficulté folle... Si vous laissez entendre qu'il a reculé devant lui, c'est risible.

C'est sa remarque concernant votre lien pointant sur un site consacré à la chirurgie qui vous ennuyé ?
Il a eu raison de le signaler : si je l'avais vu avant lui, je l'aurais comme Fred, supprimé...
Alors dans le 2e bandeau vert à partir du haut je lis : Règles...
En cliquant, notamment, je lis  dans la page qui s'ouvre :

Les messages à caractère publicitaire, clair ou déguisé sont interdits

On peut penser que la présence de votre lien, au vu de la nature du site sur lequel il pointe, n'est pas fortuite... C'est aussi valable pour Mme Céline Martine...

J'y note encore :

L'objectif de BibM@th est de créer un lieu d'échange, d'entraide, d'information ouvert à tous. Les utilisateurs sont invités à faire de ce forum un moyen de communication convivial, ouvert. Tout message se doit donc de contenir les formules de "politesse" en usage dans les rapports sociaux : Bonjour, (Bonsoir, Salut), s'il vous plaît, merci...

Enfin, je suis en parfait désaccord avec le titre de votre sujet : cela n'a rien à voir avec un test d'intelligence... mathématique : d'accord avec tibo.
C'est un test de capacité calculatoire purement mécanique : diriez-vous qu'un langage de programmation est intelligent ?
Pourtant, j'ai écrit un bête programme de décomposition de 2 en 5 fractions égyptiennes toutes différentes - elles - que j'ai interrompu au 50e résultat...

D'autre part, je note une contradiction (ou alors c'est que je n'ai pas l'intelligence mathématique suffisante pour comprendre...^_^)...
En effet je lis :

Soient a, b , c, d et e  cinq entiers naturels distincts répondez à ces questions :

Et :

1/8  + 1/2  + 1/24  + 1/2   +   1/4  =   1     et c'est exactement   (5) Freddy Inspecteur Derrick.

A refaire, cher ami...

Sans rancune.

@+
  - Yoshi -
Modérateur

Einsteinmath
10-10-2018 15:35:50

Je vous donne la réponse ( mes confessions) puisque monsieur Inspecteur Derrick est enfin venu sur ce Forum :
1/2  + 1/3  + 1/6 = 1      (1)
On divise par 2  les deux termes de l'équation (1) on obtient :
1/4  +  1/6 + 1/12  = 1/2  (2)
de même on divise par 2 les deux termes de (2) on obtient :

1/8  +   1/12   +  1/24   = 1/4 et c'est    (3) puis on  ajoute 1/2 à chacuns des deux termes de l'équation :

On obtient :

1/8 + 1/2 + 1/24 + 1/2= 3/4  et c'est exactement (4)

Finalement on a :

1/8  + 1/12  + 1/24  + 1/2   +   1/4  =   1     et c'est exactement   (5) Freddy Inspecteur Derrick.
Soyez toujours curieux, soyez toujours intelligents ! je prends aucune personne d'Idiot. C'est juste un petit Test d'intelligence en mathématique qu'on se relève le défi d'en résoudre lorsqu'on était lycéen.

freddy
10-10-2018 15:03:56
tibo a écrit :

Salut,

Texte caché

1) a=2, b=3, c=6
2) on multiplie a, b et c par 2
3) on remultiplie par 2
4) on garde les valeurs précédentes et on ajoute 1/2
5) on garde les valeurs précédentes et on ajoute 1/4

Sans vouloir remettre en question ce Docteur Hichem Mahmoud, je doute que ce test mesure réellement l'intelligence...
Le réussir rapidement montre juste qu'on a maîtrisé le chapitre de collège sur le calcul fractionnaire.
Mais j'ai une bonne proportion d'élèves de lycée (en seconde, voire première) qui ne maîtrisent pas le calcul fractionnaire et qui auraient sûrement du mal à répondre à ces questions. Cela ne les empêchent pas d'être capable de résoudre des problèmes moins calculatoires et qui demandent plus "d'intuition mathématique".
Sans parler du fait que ne pas être bon en math n'implique pas qu'on est complètement idiot...

+1
J'ai un peu l'impression qu'on nous prend par contre pour des "idiots" ...

@Fred : le site du posteur + celui de celine martin pointe sur un site de chirurgie esthétique, pas glop, pas glop ...

Einsteinmath
10-10-2018 14:07:50

Bonjour je reviens pour valider la réponse de Celine Martine pour la section 1. Bravo ,
On a
1/2   +  1/3   +  1/6
= 3/6 +  2/6 +  1/6 
= 6/6
=1
donc a=2 ; b=3 et c= 6
Vrai ! mais le reste s'il vous plait :) le test doit être traité dans toute sa totalité sinon il n'est plus Test Intelligence Calcul Mathématique (TICM)

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