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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)
- Black Jack
- 26-07-2018 18:34:57
Salut,
Je trouve la même chose pour le 1, soit, avec z = x + iy :
Il faut cos(y) < 0 , soit y compris dans ]-Pi/2 ; Pi/2[ (mod 2Pi)
et il faut aussi x < ln(2.cos(y))
*****
2)
Pour avoir e^z dans le disque centré en 1 et de rayon 1, il faut que |e^z - 1| < 1
Et donc c'est une application directe de la partie 1 de l'exercice.
- Cyprien jojo
- 25-07-2018 23:29:44
Bonjour mon cher Freddy. concernant mon exercice sur l'analyse complexe.
pour la question 1, je pose z = x+iy alors, exp z = exp(x)(cosy + isiny) et donc |exp(z) - 1|^2 = exp(2x) - 2 exp(x)cosy +1
or je cherche z tel que |exp(z) - 1|^2 < 1. Donc exp(x)<2cosy et je constate que cosy doit nécessairement être positif.donc y appartient à ]-pi/2, pi/2[ et x<ln(2cosy). merci. je ne connais pas encore saisir en latex. merci aidez moi pour la deuxième question SVP.
2. Déterminer une région R de C (ensemble des nombres complexes) telle que, exp(R) = D(1,1)
D(1,1) est le disque centré en 1 et de rayon 1. merci
- Cyprien jojo
- 10-07-2018 12:29:41
merci mon cher, mais j'ai des problème à saisir dans latex. je vais m'exercer et vous présenter ce que j'ai fait
- freddy
- 09-07-2018 18:23:01
merci mon cher Freddy, mais je ne vois pas ce que vous m'avez proposé comme élément de réponse
Re,
rien, puisque j'attends que tu nous montres ce que tu as fait.
Si tu ne fais rien, ici, on ne fait rien non plus, c'est notre règle !
- Cyprien jojo
- 09-07-2018 16:51:38
merci mon cher Freddy, mais je ne vois pas ce que vous m'avez proposé comme élément de réponse
- freddy
- 09-07-2018 10:39:15
Bonjour mes très chers. Aidez moi SVP
1. Résoudre dans C (ensemble des nombres complexes) et à représenter l'ensemble des solutions, l'inéquation suivante: |exp(z) - 1| < 1
2. Déterminer une région R de C (ensemble des nombres complexes) telle que, exp(R) = D(1,1)
D(1,1) est le disque centré en 1 et de rayon 1. merci
Salut,
bon, c'est OK pour le 1) et ... OK aussi pour le 2).
D'autres questions ?
On confronte nos résultats ?
- Cyprien jojo
- 08-07-2018 21:49:29
Bonjour mes très chers. Aidez moi
1. Résoudre dans C (ensemble des nombres complexes) et à représenter l'ensemble des solutions, l'inéquation suivante: |exp(z) - 1| < 1
2. Déterminer une région R de C (ensemble des nombres complexes) telle que, exp(R) = D(1,1)
D(1,1) est le disque centré en 1 et de rayon 1. merci