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Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)

Black Jack
26-07-2018 17:34:57

Salut,

Je trouve la même chose pour le 1, soit, avec z = x + iy  :

Il faut cos(y) < 0 , soit y compris dans ]-Pi/2 ; Pi/2[ (mod 2Pi)

et il faut aussi x < ln(2.cos(y))
*****

2)

Pour avoir e^z dans le disque centré en 1 et de rayon 1, il faut que |e^z - 1| < 1

Et donc c'est une application directe de la partie 1 de l'exercice.

Cyprien jojo
25-07-2018 22:29:44

Bonjour mon cher Freddy. concernant mon exercice sur l'analyse complexe.
pour la question 1, je pose z = x+iy alors, exp z = exp(x)(cosy + isiny) et donc |exp(z) - 1|^2 = exp(2x) - 2 exp(x)cosy +1 
or je cherche z tel que |exp(z) - 1|^2 < 1. Donc exp(x)<2cosy et je constate que cosy doit nécessairement être positif.donc y appartient à ]-pi/2, pi/2[ et x<ln(2cosy). merci. je ne connais pas encore saisir en latex. merci aidez moi pour la deuxième question SVP.

2. Déterminer une région R de C (ensemble des nombres complexes) telle que, exp(R) = D(1,1)
D(1,1) est le disque centré en 1 et de rayon 1. merci

Cyprien jojo
10-07-2018 11:29:41

merci mon cher, mais j'ai des problème à saisir dans latex. je vais m'exercer et vous présenter ce que j'ai fait

freddy
09-07-2018 17:23:01
Cyprien jojo a écrit :

merci mon cher Freddy, mais je ne vois pas ce que vous m'avez proposé comme élément de réponse

Re,

rien, puisque j'attends que tu nous montres ce que tu as fait.
Si tu ne fais rien, ici, on ne fait rien non plus, c'est notre règle !

Cyprien jojo
09-07-2018 15:51:38

merci mon cher Freddy, mais je ne vois pas ce que vous m'avez proposé comme élément de réponse

freddy
09-07-2018 09:39:15
Cyprien jojo a écrit :

Bonjour mes très chers. Aidez moi SVP
1. Résoudre dans C (ensemble des nombres complexes) et à représenter l'ensemble des solutions, l'inéquation suivante: |exp(z) - 1| < 1
2. Déterminer une région R de C (ensemble des nombres complexes) telle que, exp(R) = D(1,1)
D(1,1) est le disque centré en 1 et de rayon 1. merci

Salut,

bon, c'est OK pour le 1) et ... OK aussi pour le 2).
D'autres questions ?
On confronte nos résultats ?

Cyprien jojo
08-07-2018 20:49:29

Bonjour mes très chers. Aidez moi
1. Résoudre dans C (ensemble des nombres complexes) et à représenter l'ensemble des solutions, l'inéquation suivante: |exp(z) - 1| < 1
2. Déterminer une région R de C (ensemble des nombres complexes) telle que, exp(R) = D(1,1)
D(1,1) est le disque centré en 1 et de rayon 1. merci

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