Bibm@th

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bienvenue dans les forums du site BibM@th, des forums où on dit Bonjour (Bonsoir), Merci, S'il vous plaît...

Vous n'êtes pas identifié(e).

Répondre

Veuillez composer votre message et l'envoyer
Nom (obligatoire)

E-mail (obligatoire)

Message (obligatoire)

Programme anti-spam : Afin de lutter contre le spam, nous vous demandons de bien vouloir répondre à la question suivante. Après inscription sur le site, vous n'aurez plus à répondre à ces questions.

Quel est le résultat de l'opération suivante ?58 - 17
Système anti-bot

Faites glisser le curseur de gauche à droite pour activer le bouton de confirmation.

Attention : Vous devez activer Javascript dans votre navigateur pour utiliser le système anti-bot.

Retour

Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)

nbsi
15-05-2018 11:32:44
yoshi a écrit :

Salut,


Je manque de temps (j'ai une revue de 20 pages à élaborer dans un temps réduit), donc voilà un lien :
http://serge.mehl.free.fr/anx/Argsinhcosh.html

Autre piste : poser [tex]x = a\tan u[/tex] sans oublier de remplacer dans ton intégrale $dx$ par son expression en fonction de $du$ !

Quelqu'un va bien passer et prendre la suite..

@+

Merci

yoshi
14-05-2018 19:03:11

Salut,


Je manque de temps (j'ai une revue de 20 pages à élaborer dans un temps réduit), donc voilà un lien :
http://serge.mehl.free.fr/anx/Argsinhcosh.html

Autre piste : poser [tex]x = a\tan u[/tex] sans oublier de remplacer dans ton intégrale $dx$ par son expression en fonction de $du$ !

Quelqu'un va bien passer et prendre la suite..

@+

nbsi
14-05-2018 11:42:54

en fait voici la question posée
je veux montrer que la primitive de [tex]\int\frac{1}{\sqrt{a^2+x^2}}dx = \ln(x+\sqrt{x^2+a^2})[/tex]
j'ai fait de changement de variable j'ai abouti à ceci
[tex]\int \frac{1}{\cos{u}}du=\int \frac{1}{1-t^2}dt=\frac{1}{2}\ln\left(\frac{1+t}{1-t}\right)+...[/tex]

yoshi
14-05-2018 07:06:39

Re,

et comment quitter de là-bas pour arriver où je vais arriver parce que je ne comprends plus rien et la façon dont c'est ce n'est même pas sûr la forme dont je veux

Euh...
Là, je ne comprends rien à ce que tu demandes.
Explique-toi calmement  et avec précision.

@+

nbsi
14-05-2018 06:54:07
yoshi a écrit :

Bonjour,

Le problème dans le sens de l'intégration était là :
[tex]\int \dfrac{1}{1-x}=\int \dfrac{-1}{x-1}=-\int \dfrac{(x-1)'}{x-1}=-\ln(x-1)[/tex]...
Il y avait donc un problème de signe non pris en compte...

Ce sont des choses qui arrivent, parce que ce genre d'intégration est tellement "élémentaire" que la routine prend le dessus et la vigilance faiblit inconsciemment...

Mais tu as rétabli la situation, sans que je te dise très précisément ce qui n'allait pas, donc tout va bien.
Petite alerte qui servira de leçon...

@+

et comment quitter de là-bas pour arriver où je vais arriver parce que je ne comprends plus rien et la façon dont c'est ce n'est même pas sûr la forme dont je veux

yoshi
14-05-2018 06:49:26

Bonjour,

Le problème dans le sens de l'intégration était là :
[tex]\int \dfrac{1}{1-x}=\int \dfrac{-1}{x-1}=-\int \dfrac{(x-1)'}{x-1}=-\ln(x-1)[/tex]...
Il y avait donc un problème de signe non pris en compte...

Ce sont des choses qui arrivent, parce que ce genre d'intégration est tellement "élémentaire" que la routine prend le dessus et la vigilance faiblit inconsciemment...

Mais tu as rétabli la situation, sans que je te dise très précisément ce qui n'allait pas, donc tout va bien.
Petite alerte qui servira de leçon...

@+

nbsi
14-05-2018 06:36:23

j'ai trouvé ceci [tex]\frac{1}{2}\ln \left(\frac{1+x}{1-x} \right)[/tex] mais en fait le vrai problème de cet exercice c'est de montrer que [tex]\int\frac{1}{\sqrt{a^2+x^2}}dx = \ln(x+\sqrt{x^2+a^2})[/tex] en passant par la primitive car je sais que si cela venait à l'examen je deriverai plutôt l'arrivée.
Et j'arrive à cet intégrale que j'ai posté plus haut parce que je suis passé par les changements de variable deux fois. Merci

yoshi
13-05-2018 19:53:04

Re,

1. Déjà tu aggraves ton cas :
  [tex]\dfrac 1 2 \ln((1-x)(1+x))=\dfrac 1 2 \ln(1-x)+\dfrac 1 2 \ln(1+x)[/tex]
   Mais ce n'est pas là qu'est la surprise, mais avec ton 1/4, là tu as rajouté une belle bourde qui n'était pas présente...
2. Ensuite, qu'attends-tu pour dériver  [tex]\ln(1-x)+\ln(1+x)[/tex] ? Elle est là la surprise !
   Fais-le et ne décide pas a priori que je me suis mis le doigt dans l’œil jusqu'au coude ! ^_^     
   C'est tellement évident que tu ne te doutes de rien...

@+

nbsi
13-05-2018 19:33:01
yoshi a écrit :

Bonjour,

Tu veux un conseil ?
1. Dérive donc [tex]\dfrac1 2 \ln(1-x^2)[/tex]
2. Et compare avec [tex]\dfrac{1}{1-x}+\dfrac{1}{1+x}[/tex]

et tu vas avoir une petite surprise...

@+

regarde
[tex]\dfrac{1}{4}\ln(1-x)+\dfrac{1}{4}\ln(1+x)+......[/tex]

nbsi
13-05-2018 18:22:56
yoshi a écrit :

Bonjour,

Tu veux un conseil ?
1. Dérive donc [tex]\dfrac1 2 \ln(1-x^2)[/tex]
2. Et compare avec [tex]\dfrac{1}{1-x}+\dfrac{1}{1+x}[/tex]

et tu vas avoir une petite surprise...

@+

c'est exactement ça que je n'ai pas compris mais alors que dans la procédure ça a été normal

yoshi
13-05-2018 17:10:32

Bonjour,

Tu veux un conseil ?
1. Dérive donc [tex]\dfrac1 2 \ln(1-x^2)[/tex]
2. Et compare avec [tex]\dfrac{1}{1-x}+\dfrac{1}{1+x}[/tex]

et tu vas avoir une petite surprise...

@+

nbsi
13-05-2018 16:23:24
Fred a écrit :

Bonjour

Tu peux écrire  $ \frac 1{1-x^2}=\frac a{1+x}+\frac b{1-x} $ .

F

salut j'ai trouvé ceci
[tex]\frac{1}{2}\int \frac{1}{1-u}+\frac{1}{1+u}= \frac{1}{2}\ln(1-u^2)[/tex]

Fred
13-05-2018 05:55:49

Bonjour

Tu peux écrire  $ \frac 1{1-x^2}=\frac a{1+x}+\frac b{1-x} $ .

F

nbsi
12-05-2018 22:23:06

S'il vous plaît je bloque [tex]\int \frac{1}{1-x^2}[/tex]

Pied de page des forums