Bibm@th

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bienvenue dans les forums du site BibM@th, des forums où on dit Bonjour (Bonsoir), Merci, S'il vous plaît...

Vous n'êtes pas identifié(e).

Répondre

Veuillez composer votre message et l'envoyer
Nom (obligatoire)

E-mail (obligatoire)

Message (obligatoire)

Programme anti-spam : Afin de lutter contre le spam, nous vous demandons de bien vouloir répondre à la question suivante. Après inscription sur le site, vous n'aurez plus à répondre à ces questions.

Quel est le résultat de l'opération suivante ?15 + 56
Système anti-bot

Faites glisser le curseur de gauche à droite pour activer le bouton de confirmation.

Attention : Vous devez activer Javascript dans votre navigateur pour utiliser le système anti-bot.

Retour

Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)

Black Jack
17-04-2018 18:06:30

Resalut,

OK.

yoshi
17-04-2018 17:53:59

Salut,

Ton point de vue est intéressant : intellectuellement, je suis d'accord avec toi...
Le débat serait lui aussi intéressant : ce n'est pas si souvent qu'on peut sortir des considérations terre à terre...
Veux-tu bien continuer dans le Café Mathématique ?

@+

Black Jack
17-04-2018 15:38:34

Salut,

Dans ce genre de problème, il n'est pas question d'avoir ou non raison.

Les mathématiques sont universelles mais malheureusement pas les définitions utilisées à travers le monde.

On peut se limiter à ce qu'en dit le "site officiel de l'académie de Versailles" mais que disent les "équivalents" en Allemagne, en Suède, aux royaume-Unis, aux Etats-Unis ...

On peut regarder uniquement l'enseignement et se conformer aux programmes imposés dans le pays où on est, mais dans la vraie vie, celle où on utilise les mathématiques dans des dossiers techniques multinationaux, c'est une tout autre chose.

Comme l'enseignement (là ce n'est que mon avis) devrait former pour "l'après" et que l'après est souvent multinational, mettre des oeillères en se limitant uniquement aux notations et définitions de sa région ne me semble pas très sain.

Chaque année, des sommes colossales sont perdues par des erreurs dues à la mécompréhension de "cahiers des charges techniques" par des équipes multinationales uniquement parce que les notations et définitions enseignées diffèrent d'un pays à l'autre.

Chacun étant évidemment persuadé que c'est LA définition qu'on lui a enseigné la bonne et pas toujours (presque jamais) conscient d'ailleurs qu'il y a des différences.

Je n'ai évidemment pas la vision d'un enseignant contraint par des programmes ... mais celle d'un ingénieur qui doit éviter les pièges de disparité des notations et définitions utilisées par les uns et les autres (pas seulement sur les détails d'arrondi évidemment) dans des dossiers partagés entre la France, la Belgique, l'Allemagne et les Etats-Unis (pour moi).

Mon but n'est évidemment pas de faire une liste de toutes ces divergences, ce serait d'ailleurs impossible.
Avec l'habitude, on finit par les renifler quand on est en face d'une, mais cela reste piégeux.

Chacun fait évidemment ce qu'il veut de ce que j'ai écrit.

yoshi
17-04-2018 08:57:10

Salut tibo,

C'est parfait...

J'ai écrit

A la réflexion, l'arrondi peut être considéré comme un cas particulier de valeur approchée pour laquelle on ne précise pas par défaut ou par excès : "c'est automatique".... Idem pour la troncature où la définition est encore plus simple.

Je ne m'étais jamais posé la question jusqu'alors (!) : je suis satisfait de voir que j'avais raison.

tibo a écrit :

surtout parce que ne sait pas en quelle classe on les voit

Alors, selon mes souvenirs, une première couche est (était ?) mise en 6e, une 2e repassée en 4e...

@+

tibo
16-04-2018 22:27:40

Salut,

C'est une terminologie que j'utilise souvent.
Je n'ai pas trouvé de programme officiel qui en parle (surtout parce que ne sait pas en quelle classe on les voit).
Mais sur le site officiel de l'académie de Versailles (qui d'après mes IPR a une valeur aussi biblique que les programmes officiels), on trouve les définitions suivantes :
- arrondi niveau collège
- arrondi niveau lycée
- valeur approchée
- valeur approchée par défaut
- valeur approchée par excès

yoshi
16-04-2018 18:29:39

Salut,

@BlackJack
Dans toute ma carrière, je n'avais jamais lu le distinguo ci-dessus.
Tu cites les manuels...
Et bien les IPR (Inspecteurs Pédagogiques Régionaux) nous tenaient tous le même langage : << Les manuels, c'est de la littérature... Votre Bible doit être le programme de la classe tel que qu'il est défini dans le BO (abréviation de BOEN pour Bulletin Officiel de l'Education Nationale) et les documents d'accompagnement qui vont avec ! >>
Cela dit, cela concernait le choix d'exercices en conformité avec les Programmes officiels, parce que les définitions, propriétés, théorèmes pouvaient pour certains varier légèrement dans l'énoncé, jamais sur le fond.

Bref, en 38 ans de carrière, je n'avais entendu dire : arrondir au millième par défaut au par excès.
A la réflexion, l'arrondi peut être considéré comme un cas particulier de valeur approchée pour laquelle on ne précise pas par défaut ou par excès : "c'est automatique".... Idem pour la troncature où la définition est encore plus simple.
Pour être sûr que ma mémoire ne me fasse pas défaut, avant d'écrire, j'ai ressorti les manuels que j'ai gardés à mon départ en retraite et consulté les BO récents : les programmes changent... Dès qu'un point "gratte" un peu, on peut s'attendre à ce qu'il disparaisse des futurs programmes. Quelque fois c'est une bonne chose comme il y a assez longtemps, les Barycentres en 4e. Mais il y a peu, ils ont aussi sauté de nos programmes de Lycée.

@+

Black Jack
16-04-2018 17:04:44

Salut,

Outre les erreurs manifestes dans ce que tu as écrit ... il existe plusieurs types d'arrondis.

88/512 = 0,171875

- L'arrondi au millième (sans autre précision) est 0,172 (car le 8 du rang 1/10000 ème >= 5 et donc on arrondit vers le haut)
- L'arrondi au millième par défaut est 0,171 (c'est aussi la troncature au millième)
- L'arrondi au millième par excès est 0,172
*****
8/512 = 0,015625

- L'arrondi au millième (sans autre précision) est 0,016 (car le 6 du rang 1/10000 ème >= 5 et donc on arrondit vers le haut)
- L'arrondi au millième par défaut est 0,015 (c'est aussi la troncature au millième)
- L'arrondi au millième par excès est 0,016
*****

Dans certains ouvrages (mais pas tous), on conseille de ne pas utiliser les vocables "arrondi par défaut" et "arrondi par excès", mais plutôt utiliser alors :
"valeur approchée par excès" et "valeur approchée par défaut".

Il faut bien faire avec ... il y a rarement unanimité sur les définitions en mathématiques.

yoshi
11-04-2018 17:54:00

Bonjour,

88/512 = 0,171875 => 1,172

Là, il y a un souci et pas d'arrondi... Pour avoir 1,... il faut partir de 880/512=1,7875. De plus c'est 1.7... et non 1,1...

8/512 = 0,15625 => 0,15

De même : 8/512 = 0,015625  et non  0,15625 qui est 80/512.

Remarques :
les quotients donnés sont à chaque fois dix fois supérieurs aux quotients réels.
Si j'accepte ces quotients, les arrondis sont incorrects tout de même.
1,71875 => 1,719

0,15, c'est la valeur approchée à [tex]10^{-2}[/tex] près par défaut du quotient 80/512
J'arrondis 0,15625 à [tex]10^{-2}[/tex] : 0,16

Mais, hélas, ça n'explique rien ! N'as-tu rien omis ? Pas de fautes de rappe de ta part ?
Le mot arrondi figure-t-il explicitement dans ton texte ?

@+

Sitraka
11-04-2018 16:40:49

Bonjour!

Dans un livre, j'ai trouvé un resultat que je n'arrive pas à expliquer, notamment dans les arrondi:

88/512 = 0,171875 => 1,172
8/512 = 0,15625 => 0,15

Quelqu'un peut m'eclaircir sur ce sujet?

Merci

Pied de page des forums