Bibm@th

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bienvenue dans les forums du site BibM@th, des forums où on dit Bonjour (Bonsoir), Merci, S'il vous plaît...

Vous n'êtes pas identifié(e).

Répondre

Veuillez composer votre message et l'envoyer
Nom (obligatoire)

E-mail (obligatoire)

Message (obligatoire)

Programme anti-spam : Afin de lutter contre le spam, nous vous demandons de bien vouloir répondre à la question suivante. Après inscription sur le site, vous n'aurez plus à répondre à ces questions.

Quel est le résultat de l'opération suivante ?95 - 55
Système anti-bot

Faites glisser le curseur de gauche à droite pour activer le bouton de confirmation.

Attention : Vous devez activer Javascript dans votre navigateur pour utiliser le système anti-bot.

Retour

Résumé de la discussion (messages les plus récents en premier)

Jules
16-02-2018 03:41:09

Salut Fred ,

Juste simple erreur de calcul merci j ai reussi =)

Fred
11-02-2018 19:29:27

Re-

  Qu'as tu trouvé pour $\frac{\partial V}{\partial x}$ et $\frac{\partial V}{\partial y}$?
Et pour la deuxième question, qu'as tu trouvé pour $\frac{\partial z}{\partial s}$?

F.

Jules
11-02-2018 19:07:43

D'accoord je comprend que la notion de dF/dx n est pas de sens mais je me suis dis qu a un moment j allais devoir utiliser cette notion afin de faire apparaitre le F' de tantôt mais cependant je m arrive pas a retrouver mon equation qui m est demande :


[tex]
x\times \frac{\delta V}{\delta x} - 2x \times \frac{\delta V}{\delta  y } = V[/tex]

Quant a la deuxieme question aurais tu une piste ? la derivée seconde de z par rapport a s ?

Je ne vois pas comment rederive (Fx - Fy) en fonction de x

Fred
10-02-2018 08:58:03

Bonjour,

  Pour la première question, tu n'as pas mis d'équation! Cela dit, il y a quelque chose que tu n'as pas compris. $F$ est une fonction d'une seule variable. Il n'y a pas de sens de parler de $\frac{\partial F}{\partial x}$. Cette notation a un sens si $F$ est une fonction de deux variables, mais $F$ n'est qu'une fonction d'une seule variable. Il n'y a pas de dérivée de $F$ par rapport à la première variable ou par rapport à la deuxième variable, il n'y a que la dérivée de $F$, c'est-à-dire $F'$.

Revenons à ton problème. Tu as donc $V(x,y)=xF(2x+y)$. Je vais poser $U(x,y)=F(2x+y)$. Tu dois d'abord calculer la dérivée partielle de $V$ par rapport à $x$. Cela revient à dériver comme tu le fais depuis la 1ère, en considérant simplement que $y$ est une constante. Tu as donc, par la formule de dérivation d'un produit :
$$\frac{\partial V}{\partial x}=U(x,y)+x\frac{\partial U}{\partial x}(x,y).$$
Tu dois maintenant calculer $\frac{\partial U}{\partial x}(x,y)$, avec $U(x,y)=F(2x+y)$. Là encore, le calcul de la dérivée se fait comme tu as l'habitude de le faire, en supposant simplement que $y$ est une constante. Tu as donc
$$\frac{\partial U}{\partial x}=2F'(2x+y).$$
J'insiste à nouveau ici sur le $F'$....!

Je te laisse continuer.

F.

Jules
10-02-2018 02:27:04

Bonsoir , je galere un peu avec un exercices sur les derivées partielles j aimerai bien que vous me donniez un petit coup de pouce voici l enonce ( les questions sont independantes )

Montrer que, si F : R → R est une fonction dérivable d’une seule variable, alors la fonction V : R^2 → R

V(x, y) = xF(2x + y) satisfait à l’équation :


[tex]x\times \frac{\delta V}{\delta x} - 2x \times \frac{\delta V}{\delta  y }[/tex]

Pour celle ci j ai galere a la fin de ma preuve je trouve mon xF(2x+y) + x^2F(2x+y)/Delta x - 2x^2F(2x+y)/Delta y  et je n arrive plus a avancer

____________________________________________

Pour la deuxieme question ;
On note z = f(x, y) avec
x = t^2 + s
y = t − s.

Et on nous demande de calculer

[tex]\frac{{\delta ^2z}}{\delta s ^{2}}[/tex] 

en fonction des dérivées partielles de f par rapport à x et y , J arrive a calculer la premiere derive partielle je me retrouve avec
Fx - Fy mais pour rederiver z je ne vois pas comment faire

Merciii d avance les amis !!!!!!!!!!!!!

Pied de page des forums