Supposons que $N$ ne dépende pas de $M$.
On a supposé que la série existe, \[\lim_{M \rightarrow \infty} S(M,N) = 0\] pour tout $N$.
Sachant que $S(M,N) + S(N^2-1,1) = S(M,1)$, on fait tendre M vers l'infini, alors tu obtiens $ 0 + S(N^2-1,1) = 0$ . Soit N=2, alors $ S(N^2-1,1)= -1/1 + 1/2 - 1/3 = -5/6 \not = 0$
On abouti a une contradiction. Donc N doit dépendre de M.
]]>Si ton $N$ ne dépend pas de $M$, cela n'a aucune chance de marcher!
Fred.
]]>merci
]]>