Compare g(0) et g(0.5)
Fred
]]>1. Soit f une fonction continue sur [0,1] telle que f(0)=f(1). Montrer qu'il existe c dans [0,1/2] tel que f(c)= f(c+1/2).
2. Un mobile parcours, à vitesse continue, une distance d en une unité de temps. Montrer qu'il existe un intervalle d'une demi-unité de temps pendant lequel il parcourt une distance d/2.
Mes réponses:
1. Si je pose g(x)=f(x+0,5) - f(x). Je montre que g est continue car correspond à la différence de deux fonctions continues.
Je dois maintenant prouver qu'il peut prendre des valeurs positives et négatives afin de prouver par le TVI qu'il s'annule en un point c mais je ne vois pas comment montrer qu'il peut prendre des valeurs positives et négatives.
Merci d'avance.
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