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| Formulaire - Mémento sur les probabilités |
On a les propriétés élémentaires suivantes :
- si les événements sont 2 à 2 incompatibles :
- sinon, on applique la formule du crible :
- si les événements sont indépendants :
- sinon, on applique la formule des probabilités composées : Soient A1,..., Am m événements tels que
. On a alors :
Soit {Ai; i
I} un système complet d'événements, tous de probabilité non nulle. Soit B un événement. Alors :
Soit (An) un système complet d'événements,tous de probabilité non nulle. Alors, pour tout événement B, on a :
: un événement et son contraire. Dans ce cas, la formule se simplifie en :
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