03/02 - Les nuits de l'incertitude
02/02 - Un texte, un mathématicien
31/01 - Des mathématiques et des nombres
31/01 - Le postulat, le théorème et le photographe
24/01 - Art et mathématiques
21/01 - Prix Crafoord 2012
17/01 - La revanche de Pythagore
16/01 - Forum Emploi des Mathématiques
16/01 - Les chiffres des médias
Produit scalaire
- Définition :
- Produit scalaire et coordonnées : si
a pour coordonnées (x,y)
et si 
a pour coordonnées (x',y'), alors
- Produit scalaire et norme :
Déterminant
- Définition :
- Déterminant et coordonnées : si a pour coordonnées (x,y)
et si a pour coordonnées (x',y'), alors
- Déterminant et norme :
- Aire du triangle ABC :
Différentes équations de droites
- équation cartésienne vers représentation paramétrique : on choisit une des coordonnées comme paramètre,
et on exprime l'autre coordonnée en fonction de ce paramètre.
Ex : Donner une équation cartésienne de la droiteLa deuxième équation nous donne t=1-y. En remplaçant dans la première, on trouve x=3+2-2y. Une équation cartésienne est donc x+2y=5.
- représentation paramétrique vers équation cartésienne : on exprime le paramètre en fonction
de l'une des deux coordonnées, et on remplace dans l'autre équation.
Ex : Donner une représentation paramétrique de la droite d'équation 2x-3y=4. Si on note (D) cette droite, on aUne représentation paramétrique de (D) est donc
- équation cartésienne vers équation polaire : poser
et 
.
Ex : Donner une équation polaire de la droite 2x-3y=4. En utilisant le changement de coordonnées précédent, on obtient
- équation polaire vers équation cartésienne : se ramener à et .
Ex : Donner une équation cartésienne de la droite d'équation
. Pour cela, on écrit :
Calcul de distances
- Distance de M à la droite (D) déterminée par le point A et le vecteur directeur
:
- Distance de M(x0,y0) à la droite d'équation ax+by+c=0 :
