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| Formulaire - Espérance, variance, covariance |
- Définition :
- Si X est une variable aléatoire discrète, qui prend les valeurs {x1,...,xk}, l'espérance de X est définie par :
- Si X est une variable absolument continue de densité f, l'espérance de X est définie par :
- Si X est une variable aléatoire discrète, qui prend les valeurs {x1,...,xk}, l'espérance de X est définie par :
- Linéarité :
- Cas de deux variables aléatoires X et Y indépendantes :
- Définition :
- Ecart-type :
- Formule de Koenig :
- Autres formules :
- Définition :
- Propriétés :
la réciproque étant fausse.
- Définition :
- Propriétés : Le coefficient de corrélation linéaire mesure la dépendance affine de X et Y. Ainsi, si
, il existe des constantes a et b telles que Y=aX+b. A l'autre bout de l'échelle, si X et Y sont indépendantes, 
, la réciproque étant fausse.
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