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| Formulaire - Cardinal d'un ensemble fini |
Le cardinal d'un ensemble fini E désigne le nombre d'éléments de E. Ex : E={1,2,5,10}, card(E)=4. Propriétés
Soient A et B deux parties d'un ensemble fini E. Alors :
Si
est une famille de parties de l'ensemble fini E, alors :
est une partition de E, on a :
Soient E et F deux ensembles finis. Alors :
Si E est un ensemble, on note P(E) l'ensemble des parties de E. Alors,
Soit E et F deux ensembles. On note EF l'ensemble des applications de F dans E. Alors :
Le nombre d'injections de F à p éléments dans E à n éléments vaut :
Le nombre de surjections de F à p éléments dans E à n éléments vaut :
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