BibM@th

Accueil Maths en Ligne Références Thématiques Geolabo Forum

DicoMaths




Par thèmes :
 •Algèbre
 •Analyse
 •Applications
 •Dénombrement et probabilités
 •Géométrie
 •Fondements
 •Histoire
 •Java
 •Théorie des nombres


Alphabétique :
A à B -- C à D
E à H -- I à M
N à R -- S à Z


 
Formulaire - p-listes et arrangements



p-liste
Définition : E étant un ensemble à n éléments, on appelle p-liste de E toute suite (x1,...,xp) où chaque xk est élément de E.
Théorème : Il y a np p-listes d'un ensemble à n éléments.

Ex : Tirage avec remise

  Une urne U contient n boules numérotés de 1 à n. On tire successivement p boules de U en remettant chaque fois dans l'urne la boule qu'on vient de tirer. On note (x1,...,xp) la suite des numéros obtenus. (x1,...,xp) est une p-liste. Le nombre de tirages possibles est donc np.

Arrangement
Définition : E étant un ensemble à n éléments, on appelle arrangement de p éléments de E toute p-liste d'éléments distincts de E.
On note le nombre d'arrangements de p éléments parmi n. On a :
Un arrangement de n éléments parmi n s'appelle une permutation de E. D'après la formule précédente, il y a n! permutations de E.

Ex : Tirage sans remise

  Une urne U contient n boules numérotés de 1 à n. On tire successivement p boules de U sans les remettre dans l'urne, et on note (x1,...,xp) un résultat de cette expérience. (x1,...,xp) est un arrangement de p éléments parmi n. Il y a tirages différents possibles.


Pour signaler une erreur, proposer une amélioration, contacter les auteurs, écrivez à
La BibM@th 2000-2007 - V&F Bayart
Maths en Ligne
 •Corrigés concours
 •Exercices
 •Dossiers
Références
 •Biographies
 •Formulaire
 •Traducteur


Thématiques
 •Carrés magiques
 •Cryptographie
 •Jeux mathématiques
 •Maths au quotidien


Services
 •Actualités
 •Forum
 •Liens