Soit $(X,\mathcal A)$ un espace mesurable et $a\in X$. On appelle masse de Dirac ou mesure de Dirac en $a$ la mesure notée $\delta_a$ définie pour $A\in \mathcal A$ par $$\delta_a(A)=\mathbf 1_A(a)=\left\{ \begin{array}{ll} 1&\textrm{ si }a\in A\\ 0&\textrm{ sinon.} \end{array}\right. $$

La masse de Dirac en $a$ est donc une mesure de probabilité sur $(X,\mathcal A)$ dont le support est réduit au singleton $\{a\}$.