Si $x$ est un réel strictement positif, on appelle caractéristique du logarithme décimal de $x$ la partie entière de ce logarithme. Elle se détermine en examinant l'écriture décimale de $x$ :

  • Si $x\geq 1,$ alors la caractéristique du logarithme décimal $x$ vaut $n-1,$ où $n$ est le nombre de chiffres avant la virgule dans l'écriture décimale de $x.$
  • Si $0<x<1,$ elle vaut $-p,$ où $p$ est la place à partir de la virgule du premier chiffre non nul dans l'écriture décimale de $x.$

Exemple : la caractéristique (du logarithme décimal) de $898,\!123$ est $2,$ celle de $\pi$ est $0,$ celle de $0,\!0071$ est $-3.$

La mantisse du logarithme décimal de $x$ est le réel $\log_{10}(x)-c,$ où $c$ est la caractéristique de $\log_{10}(x).$ La mantisse est toujours comprise entre $0$ et $1$ (et différente de $1$). Deux nombres formés des mêmes chiffres dans le même ordre, mais où seule la virgule diffère (ex : $2389$; $23,\!89$; $0,\!002389$) ont un logarithme qui ont la même mantisse, mais où seule la caractéristique diffère.

Savoir manier les caractéristiques et mantisses de logarithmes décimaux était fort utile du temps héroïque des tables de logarithme!