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07/05 - Bulles au carré
07/05 - L'équation du millénaire
25/04 - L'équation du millénaire
08/11 - Le problème des nœuds
08/04 - Pourquoi retourner aux sources des mathématiques?
28/03 - Le monde fabuleux des fractales
21/03 - Le monde est mathématique
20/03 - Prix Abel 2013
Analyse -- Fonctions classiques
Mathématiques interactives
Dans le triangle rectangle
Soit ABC un triangle rectangle en B. On appelle cosinus de l'angle
la quantité :
La définition précédente ne permet que de définir le cosinus d'un angle aigu. On peut définir en fait le cosinus d'un nombre réel en utilisant le cercle trigonométrique. Soit x un réel. On note M le point du cercle trigonométrique telle que la mesure de
soit égale à x radians. Le cosinus
de x est l'abscisse du point M.
Cette définition montre en particulier que le cosinus est toujours compris entre -1 et 1,
et qu'il s'agit d'une fonction (2pi)-périodique.
Autres définitions :
Il existe encore bien d'autres façons de définir la fonction cosinus :
Soit ABC un triangle rectangle en B. On appelle cosinus de l'angle
la quantité :
La définition précédente ne permet que de définir le cosinus d'un angle aigu. On peut définir en fait le cosinus d'un nombre réel en utilisant le cercle trigonométrique. Soit x un réel. On note M le point du cercle trigonométrique telle que la mesure de
soit égale à x radians. Le cosinus
de x est l'abscisse du point M.
Il existe encore bien d'autres façons de définir la fonction cosinus :
- comme somme d'une série entière :
- comme solution d'une équation différentielle. sin est l'unique solution de l'équation y''+y=0 vérifiant y(0)=1 et y'(0)=0.
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