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Bibm@th

Conditions de Yule

  Dans son livre An Introduction to the theory of statistics, le statisticien britannique Yule a donné des critères de qualité pour un indicateur statistique (indicateur de tendance centrale, de dispersion,...). Ces conditions sont :
  1. être définie de façon claire et objective (le calcul ne fait pas intervenir l'appréciation de l'observateur);
  2. dépendre de toutes les observations, et ainsi avoir une signification exhaustive, ainsi qu'assurer une convergence vers une valeur limite si la taille de l'échantillon augmente;
  3. être peu sensible aux valeurs extrêmes (et donc aux fluctuations d'échantillonage);
  4. avoir une signification concrète (utile notamment pour présenter les résultats à des non-statisticiens);
  5. être simple à calculer;
  6. se prêter aisément au calcul algébrique, ce qui signifie en fait figurer naturellement dans les théorèmes ou formules du calcul des probabilités.
En pratique, on ne trouve pratiquement jamais d'indicateur satisfaisant simultanément les 6 conditions. L'étendue par exemple ne vérifie pas 2, 3 et 6, l'écart-type ne satisfait pas (tout à fait) 4 et 5. Le choix de l'indicateur est donc guidé par les impératifs de l'étude statistique, qui peuvent être facilité de communication, élimination des aberrations dans le cas des sondages,...