$$\newcommand{\mtn}{\mathbb{N}}\newcommand{\mtns}{\mathbb{N}^*}\newcommand{\mtz}{\mathbb{Z}}\newcommand{\mtr}{\mathbb{R}}\newcommand{\mtk}{\mathbb{K}}\newcommand{\mtq}{\mathbb{Q}}\newcommand{\mtc}{\mathbb{C}}\newcommand{\mch}{\mathcal{H}}\newcommand{\mcp}{\mathcal{P}}\newcommand{\mcb}{\mathcal{B}}\newcommand{\mcl}{\mathcal{L}} \newcommand{\mcm}{\mathcal{M}}\newcommand{\mcc}{\mathcal{C}} \newcommand{\mcmn}{\mathcal{M}}\newcommand{\mcmnr}{\mathcal{M}_n(\mtr)} \newcommand{\mcmnk}{\mathcal{M}_n(\mtk)}\newcommand{\mcsn}{\mathcal{S}_n} \newcommand{\mcs}{\mathcal{S}}\newcommand{\mcd}{\mathcal{D}} \newcommand{\mcsns}{\mathcal{S}_n^{++}}\newcommand{\glnk}{GL_n(\mtk)} \newcommand{\mnr}{\mathcal{M}_n(\mtr)}\DeclareMathOperator{\ch}{ch} \DeclareMathOperator{\sh}{sh}\DeclareMathOperator{\th}{th} \DeclareMathOperator{\vect}{vect}\DeclareMathOperator{\card}{card} \DeclareMathOperator{\comat}{comat}\DeclareMathOperator{\imv}{Im} \DeclareMathOperator{\rang}{rg}\DeclareMathOperator{\Fr}{Fr} \DeclareMathOperator{\diam}{diam}\DeclareMathOperator{\supp}{supp} \newcommand{\veps}{\varepsilon}\newcommand{\mcu}{\mathcal{U}} \newcommand{\mcun}{\mcu_n}\newcommand{\dis}{\displaystyle} \newcommand{\croouv}{[\![}\newcommand{\crofer}{]\!]} \newcommand{\rab}{\mathcal{R}(a,b)}\newcommand{\pss}[2]{\langle #1,#2\rangle} $$
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Vecteur directeur

Vecteur directeur d'une droite
  Soit une doite (D) du plan. On appelle vecteur directeur de la droite (D) tout vecteur où A et B sont deux points distincts de la droite. Il est directeur car il donne la direction de la droite. Bien sûr, une droite admet plusieurs vecteurs directeurs, mais ils sont tous colinéaires.

  Les vecteurs directeurs permettent d'étudier le parallélisme de deux droites.
Théorème : Deux droites sont parallèles si, et seulement si, leurs vecteurs directeurs sont colinéaires.

Vecteurs directeurs d'un plan
  Soit (P) un plan de l'espace. On appelle vecteurs directeurs du plan tout couple de vecteurs tels qu'il existe trois points A,B,C du plan, non alignés, tels que

Il existe beaucoup de couples de vecteurs directeurs du plan.

  On connait parfaitement un plan (P) si on connait un point A de ce plan et un couple de vecteurs directeurs.

On obtient alors une équation paramétrique du plan.
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