Déterminant de Vandermonde
Soit $a_1,\dots,a_n$ des nombres complexes. On appelle déterminant de Vandermonde de $(a_1,\dots,a_n)$ le déterminant suivant : $$V(a_1,\dots,a_n)=\left| \begin{array}{cccc} 1&1&\dots&1\\ a_1&a_2&\dots&a_n\\ a_1^2&a_2^2&\dots&a_n^2\\ \vdots&\vdots&\vdots&\vdots\\ a_1^{n-1}&a_2^{n-1}&\dots&a_n^{n-1} \end{array}\right|.$$ Il vaut : $$V(a_1,\dots,a_n)=\prod_{1\leq i<j\leq n}(a_j-a_i).$$
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