Valeur moyenne - Valeur efficace

Analyse -- Intégration

  Soit f une fonction continue sur un intervalle [a,b].
  • la valeur moyenne de f sur [a,b] est le réel
    Dans le cas où f est positive, la valeur moyenne m de f sur [a,b] est telle que l'aire délimitée par la courbe de f, l'axe des abscisses et les deux droites x=a et x=b coincide avec l'aire du rectangle de côtés m et b-a :
  • la valeur efficace de f sur [a,b] est le réel
La valeur efficace est une quantité très utilisée en électricité. La tension qui est fournie par EDF est une tension non constante, alternative. Sa valeur suit la courbe de la fonction sinus. Pourtant, on nous dit que nous avons une tension de 220V (en fait, 230V maintenant). Cette valeur est la valeur efficace (sur une période) de la tension qui nous est fournie. Précisément, la valeur efficace d'une tension U est la valeur d'une tension continue qui produirait le même échauffement que U sur une résistance. Cette notion est celle qui est utilisée dans les calculs de puissance.

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