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Fonctions entières de type exponentiel

  Une fonction entière f est dite de type exponentiel s'il existe une constante C telle que que, pour |z| tendant vers l'infini, on a

La borne inférieure des constantes C qui conviennent s'appelle le type de la fonction. Par exemple, les fonctions exp et sin sont de type exponentiel égal à 1.

  Etre de type exponentiel est la plus petite croissance possible pour |f(z)| lorsque f est une fonction entière non polynômiale. On peut démontrer de nombreux résultats sur les fonctions entières de type exponentiel, par exemple sur la croissance de leurs coefficients (à partir des inégalités de Cauchy) ou sur leurs zéros.
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