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Bibm@th.net
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Tangente d'un angle et fonction tangente
Dans le triangle rectangle
Soit ABC un triangle rectangle en B. On appelle tangente de l'angle
la quantité :
D'un nombre réel
La définition précédente ne permet que de définir la tangente d'un angle aigu.
On peut définir en fait la tangente d'un nombre réel en utilisant le cercle
trigonométrique.
Soit x un réel. On note M le point du cercle trigonométrique
telle que la mesure de 
soit égale à x radians. Soit encore (D) la tangente au cercle
au point de coordonnées (1,0) et P le point d'intersection des droites (0M) et (D).
La tangente
de x est l'ordonnée du point P. Ceci n'est bien sûr défini que si x n'est pas congru à pi/2
modulo pi (sinon (OM) est parallèle à (D)).
Dans la figure GeoLabo suivante, vous pouvez tirer sur le bouton pour faire varier
x et voir comment on dessine la courbe représentative de la fonction tangente.
Cette définition montre en particulier que la tangente est pi-périodique,
et que tan=sin/cos.
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