Théorème de Stolz

Théorème : Soient $(u_n)$ et $(v_n)$ deux suites de nombres réels telles que $(v_n)$ est strictement croissante et tend vers $+\infty$. Si de plus $$\lim_{n\to+\infty}\frac{u_{n+1}-u_n}{v_{n+1}-v_n}=\ell,$$ alors $$\lim_{n\to+\infty}\frac{u_n}{v_n}=\ell.$$