15/05 - Salon de la culture et des jeux mathématiques
07/05 - Bulles au carré
07/05 - L'équation du millénaire
25/04 - L'équation du millénaire
08/11 - Le problème des nœuds
08/04 - Pourquoi retourner aux sources des mathématiques?
28/03 - Le monde fabuleux des fractales
21/03 - Le monde est mathématique
20/03 - Prix Abel 2013
Géométrie -- Géométrie projective
On
considère une sphère S de R3 et on note N son pôle nord. La projection stéréographique
de la sphère (privée de N) sur son plan équatorial est l'application 
qui à tout point P de S\{N} associe le point Q, intersection de la droite (NP) et du plan équatorial.
, le compactifié
d'Alexandrov de R2, en posant 
.
est aussi appelé sphère de Riemann. Un ensemble U est un voisinage
de 
s'il contient tous les nombres complexes z tels que |z|>r
pour un certain réel r.
La projection stéréographique respecte la structure géométrique. Les cercles de S sont transformés en une droite ou un cercle
de R2, et réciproquement.
qui à tout point P de S\{N} associe le point Q, intersection de la droite (NP) et du plan équatorial.
, le compactifié
d'Alexandrov de R2, en posant .
est aussi appelé sphère de Riemann. Un ensemble U est un voisinage
de s'il contient tous les nombres complexes z tels que |z|>r
pour un certain réel r.
La projection stéréographique respecte la structure géométrique. Les cercles de S sont transformés en une droite ou un cercle
de R2, et réciproquement.
