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Bibm@th

Correction de Sheppard

  La correction de Sheppard est une correction pour débiaiser le calcul d'une variance empirique d'un échantillon dont les valeurs ont été regroupées par classe. On suppose donc qu'on a k classes d'observation ]ai,ai+1], l'amplitude des classes étant constante égale à a. La classe ]ai,ai+1] a pour effectif ni. On note m la moyenne observée et ci le centre (ai+ai+1)/2 de chaque classe. L'estimation classique de la variance est
Cette estimation est légèrement biaisée. Une estimation non biaisée est donnée par V-a2/12, qu'on appelle correction de Sheppard. Plus généralement, on peut débiaiser les autres moments des variables aléatoiress. Les termes correctifs font intervenir les nombres de Bernoulli.
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