Série entière
Si (an) est une suite de nombres réels ou complexes, la série
Lemme d'Abel : Si r>0 est tel que la suite (anrn) est bornée, alors la série
converge absolument pour |z|<r.
On prouve alors qu'il existe un nombre R, fini ou infini, tel que :

converge (absolument) pour |z|<R.
diverge grossièrement (le terme général ne tend pas vers 0) pour |z|>R.
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