Système complet d'événements

Dénombrements et probabilités -- Probabilités

  Soit un espace probabilisé. On appelle système complet d'événements tout ensemble {Ai; i I} fini ou dénombrable d'événements 2 à 2 incompatibles, et dont la réunion fait . Autrement dit, {Ai; i I} est un système complet d'événements si, et seulement si :
On parle de système quasi-complet d'événements quand la condition 2. est remplacée par :

Ex : Dans une urne, on a des cubes et des boules rouges et verts. On tire un des ces objets :
  1. Soit A1="L'objet tiré est un cube" et A2="L'objet tiré est une boule". Alors (A1,A2) est un système complet d'événements.
  2. Soit B1="L'objet tiré est rouge" et B2="L'objet tiré est vert". Alors (B1,B2) est un système complet d'événements.
  3. Soit C1="L'objet tiré est une boule rouge", C2="L'objet tiré est un cube rouge" et C3="L'objet tiré est vert". Alors, (C1,C2,C3) est un système complet d'événements.

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