$$\newcommand{\mtn}{\mathbb{N}}\newcommand{\mtns}{\mathbb{N}^*}\newcommand{\mtz}{\mathbb{Z}}\newcommand{\mtr}{\mathbb{R}}\newcommand{\mtk}{\mathbb{K}}\newcommand{\mtq}{\mathbb{Q}}\newcommand{\mtc}{\mathbb{C}}\newcommand{\mch}{\mathcal{H}}\newcommand{\mcp}{\mathcal{P}}\newcommand{\mcb}{\mathcal{B}}\newcommand{\mcl}{\mathcal{L}} \newcommand{\mcm}{\mathcal{M}}\newcommand{\mcc}{\mathcal{C}} \newcommand{\mcmn}{\mathcal{M}}\newcommand{\mcmnr}{\mathcal{M}_n(\mtr)} \newcommand{\mcmnk}{\mathcal{M}_n(\mtk)}\newcommand{\mcsn}{\mathcal{S}_n} \newcommand{\mcs}{\mathcal{S}}\newcommand{\mcd}{\mathcal{D}} \newcommand{\mcsns}{\mathcal{S}_n^{++}}\newcommand{\glnk}{GL_n(\mtk)} \newcommand{\mnr}{\mathcal{M}_n(\mtr)}\DeclareMathOperator{\ch}{ch} \DeclareMathOperator{\sh}{sh}\DeclareMathOperator{\th}{th} \DeclareMathOperator{\vect}{vect}\DeclareMathOperator{\card}{card} \DeclareMathOperator{\comat}{comat}\DeclareMathOperator{\imv}{Im} \DeclareMathOperator{\rang}{rg}\DeclareMathOperator{\Fr}{Fr} \DeclareMathOperator{\diam}{diam}\DeclareMathOperator{\supp}{supp} \newcommand{\veps}{\varepsilon}\newcommand{\mcu}{\mathcal{U}} \newcommand{\mcun}{\mcu_n}\newcommand{\dis}{\displaystyle} \newcommand{\croouv}{[\![}\newcommand{\crofer}{]\!]} \newcommand{\rab}{\mathcal{R}(a,b)}\newcommand{\pss}[2]{\langle #1,#2\rangle} $$
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Système complet d'événements

  Soit un espace probabilisé. On appelle système complet d'événements tout ensemble {Ai; i I} fini ou dénombrable d'événements 2 à 2 incompatibles, et dont la réunion fait . Autrement dit, {Ai; i I} est un système complet d'événements si, et seulement si :
On parle de système quasi-complet d'événements quand la condition 2. est remplacée par :

Ex : Dans une urne, on a des cubes et des boules rouges et verts. On tire un des ces objets :
  1. Soit A1="L'objet tiré est un cube" et A2="L'objet tiré est une boule". Alors (A1,A2) est un système complet d'événements.
  2. Soit B1="L'objet tiré est rouge" et B2="L'objet tiré est vert". Alors (B1,B2) est un système complet d'événements.
  3. Soit C1="L'objet tiré est une boule rouge", C2="L'objet tiré est un cube rouge" et C3="L'objet tiré est vert". Alors, (C1,C2,C3) est un système complet d'événements.