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07/05 - Bulles au carré
07/05 - L'équation du millénaire
25/04 - L'équation du millénaire
08/11 - Le problème des nœuds
08/04 - Pourquoi retourner aux sources des mathématiques?
28/03 - Le monde fabuleux des fractales
21/03 - Le monde est mathématique
20/03 - Prix Abel 2013
Dénombrements et probabilités -- Probabilités
Soit
un espace probabilisé. On appelle système complet d'événements tout ensemble {Ai; i
I} fini ou dénombrable d'événements 2 à 2 incompatibles, et dont la réunion fait
. Autrement dit, {Ai; i
I} est un système complet d'événements si, et seulement si :

Ex : Dans une urne, on a des cubes et des boules rouges et verts. On tire un des ces objets :
un espace probabilisé. On appelle système complet d'événements tout ensemble {Ai; i
I} fini ou dénombrable d'événements 2 à 2 incompatibles, et dont la réunion fait
. Autrement dit, {Ai; i
I} est un système complet d'événements si, et seulement si :

- Soit A1="L'objet tiré est un cube" et A2="L'objet tiré est une boule". Alors (A1,A2) est un système complet d'événements.
- Soit B1="L'objet tiré est rouge" et B2="L'objet tiré est vert". Alors (B1,B2) est un système complet d'événements.
- Soit C1="L'objet tiré est une boule rouge", C2="L'objet tiré est un cube rouge" et C3="L'objet tiré est vert". Alors, (C1,C2,C3) est un système complet d'événements.

